1897年农历九月十三日生于歙县溪头镇蓝田村。6岁就读于蓝田村私立正谊小学。因祖辈常在浙江衢州经商，故稍后没几年，举家迁往衢州城关(今柯城区)。1909年叶元龙考入衢州中学，民国4年(1915)以第一名成绩考取上海大同大学，自费留学美、英、法三国，获美国斯康星大学经济学硕士学位和该校“金钥”奖。
生平简历民国16年回国，历任南京大学教务长，金陵大学、上海大同大学、光华大学、台湾政治大学、上海商科大学等校经济系教授，“中央大学”教务处长兼法学院经济系副教授。
民国21年4月调任安徽省政府委员兼教育厅长，9月兼任财政厅长。支持陶行知手脑并用的教育思想，在省立第四女子中学试办职业训练班，特别关注家乡教育事业，曾派严永济、胡沙白到歙县主持教育工作，发展小学。
民国22年5月任暨南大学经济系主任兼教授、商学院院长。
民国24年4月任贵州省政府委员兼教育厅长、财政厅长。后任国民党中央军事委员会重庆行营第二厅中将厅长。
民国18年（1929年）和24年(1935 年)先后两次保释同族人左联成员共产党员叶以群（左联东京分盟发起人之一，后任左联组织部长）。
民国26年任西安行营第二厅厅长时，曾面见周恩来，对共产党人提出国共两党合作、建立抗日统一战线的主张十分赞赏。
民国27年5月任重庆大学校长，聘请著名经济学家马寅初任该校商学院院长，著名地质学家李四光为教授；邀请陶行知、郭沫若、邓颖超等人到校讲演，坚决反对训导处开除思想进步学生。马寅初曾因大骂孔祥熙大发国难财而触怒蒋家王朝，被监禁上饶铅山鹅湖。叶元龙辞职后专程去鹅湖看望马氏。
民国31年8月任国民政府监察院监察委员。
民国34年10月任全国善后救济总署安徽分署署长兼安徽学院院长、上海中孚银行名誉董事长，在此期间曾在合肥、芜湖建立难民疏遣站，提供食宿、车船票及少量资金；以工代赈，修复无为县江堤和淮河缺口；设立巡回医疗队，免费治病；先后设立歙县徽州医院、蚌埠工人医院；受韦悫(原“中央大学”教育学院院长、江苏淮阴解放区负责人)的信托，将安徽救济分署的面粉、药品、毛毯等物资，以国际救援组织名义，在船队上挂联合国旗，运到泗县解放区，用以救济皖东北难民。
民国37年当选“国大代表”。新中国成立后任大同大学商学院院长、教授。
1952年调上海财经学院任教。后调任上海社会科学院历史研究所研究员。
主要著作著有《马歇尔价值学说批判》、《现代经济思想》、《中国财政》、《苏联的经济贸易》及《马寅初先生被扣经过》等书稿。
重庆大学相关叶元龙作为重庆大学第三任校长，1938年10月-1941年7月在任。
胡庶华辞职后，叶元龙教授接替了重大校长职位，一到任，马上抓了两件大事。一件是“重庆沙坪文化区自治委员会”的改组活动，一件是重庆大学省立申改国立的促进工作。
1939年1月30日，重庆大学会议厅举行了“重庆沙坪文化区自治委员会”改组扩大会。这次会议由叶元龙派出的代表沈重宇主持，认真讨论了新的组织草案，并扩大改组，重新将该会定名为“巴县沙坪文化区社会事业促进会”。选出叶元龙、王韬甫(巴县县长)、罗家伦(“中央大学”校长)、周越浩(金城银行沙坪坝办事处主任)、潘仰山(豫丰纱厂经理)为该委员会的常务委员，叶元龙为主任委员、王韬甫为副主任委员。
在抗战烽火中，重庆大学积极投入宣传的洪流，为民众觉醒和社会发展作出巨大的努力。在日寇重压下，国民党二号人物、国民参政会议长汪精卫汉奸集团叛国投敌，卖身求荣，叶元龙校长率全校教职员工发出《阐明国是声讨汉奸》的电文，对其卖国行为作了深刻揭露和无情抨击。电文指出，“立国之本，在于文化与教育。……今日誓死抗战之意识植基于此，将来无穷建国之大业，亦植基于此”。当时，沙磁地区各界纷纷举行以“讨逆锄奸”为主旨的活动，冯玉祥将军倡导发起“捐款建墓铸逆”运动。重庆大学师生热烈响应，走上街头，向民众散发讨汪传单。
当时教育部久有大学国立的规定，而且数年之间，东北大学、山东大学、厦门大学、湖南大学、云南大学等皆先后改为国立，省立大学所剩无几。宣言呼吁政府公鉴，改重庆大学为国立，以获发展之规模，以应抗建之需求。然而，宣言递送国民政府最高当局蒋介石手中，答复是“应暂缓议”，便搁了下来。直到1942年12月29日，“行政院”才通过将重庆大学改为国立。
他在重庆大学当校长期间，聘请了多位著名学者。工学院院长由著名无线电专家冯简担任，理学院院长由著名数学家何鲁担任，商学院院长由著名经济学家马寅初担任。延聘任教的著名学者有：潘序伦、柯召、李四光、段调元、俞建章、朱森、毛鹤年、丁洪范、朱祖晦、柱国璋、张圣奘、傅丽夫、刘觉民、罗蜇潭、叶谦吉……
逸事叶元龙一心在学问上，对政治既不精通，也没兴趣。解放前，他当过“中央大学”的经济系主任、教务长，重庆大学校长，被授予中将文职军衔，可是自己怎样加入了国民党，怎样被选为“国大”代表，一直也没有弄清楚。蒋介石对他很客气，当面对他说，“叶校长可以随时来找我，有什么事，可以直接跟我说。时任重庆大学商学院院长的马寅初对国民党官僚集团抗战期间侵吞民脂民膏、大发“国难财”非常气愤，经常骂蒋介石。”有一次，蒋介石生气地问叶元龙：“马寅初为什么要骂我？”叶元龙有心保护马寅初，装佯道：“不会吧，马寅初怎么会骂委员长呢？”蒋介石固执地说：“他就是在外面点名骂我！你下次把他带来见我。”叶元龙感到为难，他知道把马寅初带到蒋介石这里，无疑是羊入虎口，于是一直拖着。后来蒋介石找叶元龙谈事，叶元龙只得硬着头皮去，在门口遇上蒋介石的一位秘书，曾经在“中央大学”读书，是叶元龙的学生辈，他问怎么没带马寅初来，叶元龙叹了一番苦经。师生俩正嘀咕着，蒋介石从里间踱出来，问：叶校长来了怎么不进屋呀？马寅初呢？叶元龙急中生智答：“马寅初不敢来见你。”这算是给蒋介石一个台阶了，蒋听后，嘿嘿一笑。
虽然有叶元龙的保护，马寅初后来还是给蒋介石软禁了。马寅初出事后，叶元龙提出辞职，一直没有下文。实在没有办法，叶元龙就写信给蒋介石，以年迈老母身体不好需要服侍陪伴为由，重申去意，这才获得批准。大力提倡“孝道”的蒋介石还特批了一笔盘緾。
解放前夕，叶元龙没有去台湾，是周恩来委托陈云留住了他。共产党对叶元龙有好感，固然有马寅初的原因，还由于他在白色恐怖期间营救过两位共产党人：一位是文艺理论家叶以群，后来在上海文学界担任领导工作；另一位是沙文汉，解放后出任浙江省省长。但叶元龙无意将这些作为政治资本。马寅初每次来上海，总和叶元龙见面，谈的都是学术。不拉关系，是叶元龙的做人准则。
在朋友中，叶元龙先生的学问和人品是有口皆碑的。沈尹默是叶元龙的诗友，他曾表示，我的字要靠叶元龙的诗传世，叶元龙的诗要靠我的字传世。可惜世事纷乱，他们二位的合璧之作已无从寻觅了。
写诗，吟唱，是叶元龙的喜好，也是他的生活方式。1967年，他病情加重，自知来日无多，问孩子：树欲静而风不止，下面一句是什么？孩子答不上来，他就告诉：子欲养而亲不在。看到窗外绿意正浓，他会念出两句唐诗：两个黄莺鸣翠柳，一行白鹭上青天。向人世告别，他可以这样清雅。叶元龙先生风光过，他从前当过安徽省教育厅长、财政厅长、善后救济总署安徽分署署长，都是可以发财的机会，他却没有阔起来。当中孚银行董事长时，他在上海唐山路保定路口住一幢花园洋房，里面有水池，解放后上交国家，住进了欧阳路祥德路274弄上海财经学院的教工宿舍。叶元龙一向认为，人各有志，但品有高下，即所谓“一日短长争俗士，百年韬略属雄才”。他的下面两句诗：“涧底孤松稀见日，山头小草最先春”最能体现他对待世事的一种超然的意境，怎样做学问，怎样做学者，都可以从中玩味一二。
