方差的公式是s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+（xn-x）^2]/n，标准差公式是sqrt[(x1-x)^2+(x2-x)^2+（xn-x）^2]/n。平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。扩展资料：由于方差是数据的平方，一般与检测值本身相差太大，人们难以直观地衡量，所以常用方差开根号（取算术平方根）换算回来。这就是我们要说的标准差（SD）。在统计学中，样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。参考资料来源：百度百科-标准差公式
平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，表达式是（a+b)(a-b)=a²-b²。平方差公式的常见变化：1、位置变化：（a+b）（－b+a）＝（a+b)(a-b)；2、符号变化：（－a－b）（a－b）＝－（a+b)(a-b)；3、系数变化：（3a+2b）（3a－2b）＝3a×3a-2b×2b；4、指数变化：（a3+b2）（a3－b2）＝a6-b4；5、项数变化：（a+2b－c）（a－2b+c）＝［a+(2b-c)]；6、连用变化：（a+b）（a－b）（a2+b2）＝（a2-b2)(a2+b2)=a4-b4。7、逆推导平方差公式：a^2-b^2=a^2-b^2+(ab-ab)=(a^2-ab)+(ab-b^2)=a(a-b)+b(a-b)=(a+b)(a-b)平方差公式的推导1、用正方形推导：设大正方形边长是a，小正方形边长为b，大正方形面积（a^2）减去小正方形的面积（b^2）的差，就是阴影面积。2、用长方形推导：把阴影面积剪下拼成长方形，长方形的长（a+b），宽为（a-b），长方形的面积公式是长×宽，也就是［（a+b）×（a-b]，所以大正方形的面积减小正方形的面积就是a^2-b^2=[（a+b）×（a-b）］。3、用平行四边形推导：把阴影面积剪下拼成平行四边形，平行四边形的底（a+b），高为（a-b），平行四边形的面积公式是底×高，也就是［（a+b）×（a-b]，所以大正方形的面积减小正方形的面积就是a^2-b^2=[（a+b）×（a-b）］。
1.完全平方公式6种变形：（a+b）2=a2﹢2ab+b2，﹙a－b﹚2=a2-2ab+b2，(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，a2-2a+1=(a-1)2，ab+b2=(a-b)2。
2.两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。
3.（a+b）2=a2﹢2ab+b2。
4.两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。
5.﹙a-b﹚2=a2-2ab+b2。
6.该公式是进行代数运算和变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。
方差的几个变形公式方差的计算公式有几种方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)，直接计算公式分离散型和连续型。方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差，记作S^2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。计算公式为：S^2=1/n[(x1-x)^2+(x2-x)^2+……+(xn-x)^2]其中：x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。方差的性质1.当C为常数时，V a r ( C ) = 0 Var( C ) = 0Var(C)=0。2.当X是随机变量，C是常数时：V a r ( C X ) = C 2 V a r ( X ) , V a r ( C + X ) = V a r ( X ) Var(CX) = C^2Var(X),Var(C+X)=Var(X)Var(CX)=C2Var(X),Var(C+X)=Var(X)。3.Var(X)=0的充分必要条件是X以概率1取常数E(X)，即P ( X = E X ) = 1 P({X=EX})=1P(X=EX)=1。(当且仅当X取常数值E(X)时的概率为1时，Var(X)=0。)注：不能得出X恒等于常数，当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。
