勾股定理公式是a的平方加上b的平方等于c的平方。如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为C，那么公式就是： a^2+b^2=c^2。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。扩展资料：勾股定理简介：勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。参考资料：百度百科勾股定理
勾股定理的计算方法如下：1、取出直角三角形的两个直角边的长度，记为a和b。2、将a和b的平方分别计算出来，记为a和b2。3、将a2和b2相加，得到a2+b2。4、计算出a+b2的算式根，即求斜边c的长度，得到c=√（a2+b2）。以上即是使用勾股定理计算斜边长度的方法。勾股定理又叫毕达哥拉斯定理，是古希腊数学家毕达哥拉斯提出的一个有关于直角三角形的定理。勾股定理认为，在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方之和，若已知一个直角三角形的直角边，则可以使用勾股定理来计算斜边的长度。勾股定理的意义：1、勾股定理的证明是论证几何的发端。2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。 3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。 4、勾股定理是历史上第一个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。
勾股定理的计算公式为a2+b2=c2，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c。我整理了有关勾股定理的知识点，一起来学习一下吧。 定理定义 在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中，∠C=90°，则a²+b²=c²。 勾股定理介绍 勾股定理是一个基本的几何定理，在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²。 勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。赵爽在注解《周髀算经》中给出了“赵爽弦图”证明了勾股定理的准确性，勾股数组呈a²+b²=c²的正整数组（a，b，c）。（3，4，5）就是勾股数。 勾股定理逆定理 勾股定理本身是由直角三角形得到其三边满足关系：两直角边的平方和等于斜边平方； 而其逆定理是由三角形两边平方和等于第三边的平方得到三角形是直角三角形。 勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法 常见勾股数 3，4，5 5，12，13 7，24，25 9，40，41 11，60，61 8，15，17
直角三角形角度计算公式：1、根据勾股定理：b^2=c^2-a^2求出b的长度，然后利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值，最后得sinB=（（c^2-a^2）开根号）/c，就能求得所需的值。2、cosB=a/c。3、余弦定理：b^2=c^2+a^2-2accosB，得cosB=a/c。得到B=arccosa/c。直角三角形（right triangle）是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图2，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。5、如图2，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)²=BD·DC。（2）（AB)²=BD·BC。（3）（AC)²=CD·BC。射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边的射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。
直角三角形角度计算公式是：根据勾股定理：b^2=c^2-a^2求出b的长度，然后利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值，最后得sinB=（（c^2-a^2）开根号）／c，就能求得所需的值。另外cosB=a/c(最简单的）或者勾股定理：b^2=c^2-a^2，余弦定理：b^2=c^2+a^2-2accosB，得cosB=a/c。得到B=arccosa/c。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边a=BC、斜边c=AB、邻边b=AC。
