公约数是指能同时整除几个整数的数，如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。分解质因数法：首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。比如求45和30的最小公倍数：45=3×3×530=2×3×530与45共有的质因数是1个3和1个5,而30和45独有的质因数分别是3和2。即，最小公倍数等于2×3×3×5=90。
一、含义不同：能同时整除几个整数的整数叫做这几个整数的公约数；能同时被几个整数整除的整数叫做这几个整数的公倍数。二、算法不同：如3能同时整除6和9，则3就是6和9的一个公约数；24能同时被3和4整除，则24就是3和4的一个公倍数。三、数字不同：公约数就是可以被同一个数整除的，例如2，3，4是12的公约数。公倍数就是可以整除某些数，就是这些数的公倍数，36是2，3，4，6的公倍数。扩展资料：首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。A和B A/B=C 如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数，两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数 比如说：12和15，它们的公倍数是60，120，180，等等，在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数，就是60。参考资料来源：百度百科-公倍数
最大公约数又叫最大公因数，是指两个或多个整数共有约（因）数中最大的一个；最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数里最小的那一个。最大公约数和最小公倍数区别有：1、本质不同，最小公约数是几个数公有的最大约数，最大公倍数是几个数公有的最小倍数。同一组数字中，最小公倍数是最大公约数的倍数。2、概念不同，能够整除一个整数的整数称为其的约数（如5是10约数）；几个自然数公有的约数，为他们的公约数，其中最大一个，为这几个自然数的最大公约数。能够被一个整数整除的整数称为其的倍数（如10是5的倍数）；两个或多个整数的公倍数里最小的那一个为它们的最小公倍数。如果一个非零自然数a 能被非零自然数b整除，我们就可以说 a是b的倍数， b是a的约数。几个自然数公有的倍数称为这几个数的公倍数。公倍数中除零以外的最小的一个大于零的公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。一般用【a,b】表示a， b的最小公倍数。几个自然数的公有约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个数，称为这几个数的最大公约数。一般用(a,b)表示a,b的最大公约数。
