两点之间自然线段最短。两点之间，自然线段最短。 这可是欧氏几何最基本的公理，宛如建筑的基桩，整个几何大厦就建立在这几根基桩之上。 两点之间，线段最短，毫无疑义。两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。比如把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近。基本介绍：1、“三角形两边之和大于第三边”为其引申内容，不能使用它来证明“两点之间线段最短”。2、“三角形两边之和大于第三边”亦可由欧几里得几何的五条公设直接导出（参见《几何原本》命题20），而由此可以证明两点之间的折线段中，直线段最短。线段公里：两点的所有连线中，线段最短。两点之间线段最短，空间物理学。在物理学上，有空间折叠一说，“两点之间，线段最短”，这句话是错误的，假如我们把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近，而不是线段是“最短的”。“两点之间，线段最短”从语文的角度来看重复啰嗦，是个病句。但是数学的话，为防有的学生理解能力差，这么说也无不可。毕竟把这句话引入教材，就是为了方便学生们理解。如果是要考试的话，那肯定是按教材来的。现在数学书里面应该也都是“两点之间，线段最短。
两点之间直线最短。直线，是一个点在平面或空间沿着一定方向和其相反方向运动的轨迹，不弯曲的线，直线是几何学的基本概念，在不同的几何学体系中有着不同的描述。欧几里得几何研究曲率为零的空间下状况，它并未对点、直线、平面、空间给出定义，而是通过公理来描述点线面的关系，欧几里得几何中的直线可以看作是一个点的集合，这个集合中的任意一点都在这个集合中的其他任意两点所确定的直线上。“过两点有且只有一条直线”是欧几里得几何体系中的一条公理，“有且只有”意即“确定”，即两点确定一直线，在几何学中，直线没有粗细、没有端点、没有方向性、具有无限的长度、具有确定的位置。直线，线段和射线的区别直线是指两端都没有端点，它可以向两端无限延伸，是不可测量长度的；线段是指两端都有端点，不可延长，可以测量长度；射线是指直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形。直线的特点及性质：定义为两端都没有端点、可以向两端无限延伸，长度无法度量；性质为直线是轴对称图形，它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有任意一条与它垂直的直线，因为在直线的任意一点作它的垂线，直线可以看作被分成两条方向相反的射线，将一条射线沿这条垂线折叠，这两条射线就重合了，所以说，直线有无数条对称轴。射线的特点及性质：射线的定义为直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线；射线的特征为向一方无限延伸，它有一个端点。线段的特点及性质：线段的定义为直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点；线段的性质为所有连接两点的线中，线段最短。
两点之间线段最短，这是线段公理。在两点的所有连线中，线段最短，这两个点就叫做线段的两个端点。直线由无数个点构成，没有端点，向两端无限延伸，长度无法度量。 线段公理的介绍 线段的长度有限长,可以丈量。线段有两个端点，不能向两边无限延伸。直线上两个点之间的线段,这两个点叫做线段的两个端点. 在射线上任意截取一点，与射线的端点之间的距离叫做线段，截取的点与射线的端点就是这条线段的两个端点。 注意点：1. “三角形两边之和大于第三边”为其引申内容，不能使用它来证明“两点之间线段最短”。2. “三角形两边之和大于第三边”亦可由欧几里得几何的五条公设直接导出，而由此可以证明两点之间的折线段中，直线段最短。 “两点之间线段最短”属于平面几何上的概念，在空间物理学上，有空间折叠一说，“两点之间，线段最短”，这句话是错误的，假如我们把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近，而不是线段是“最短的”。
最简单的证法：两点之间线段最短。证明过程如下：（1）因为AC之间是线段，而AB+CB不是直线。（2）所以AB+CB>AC。（3）所以三角形两边之和必然大于第三边。两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。比如把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近。扩展资料：“三角形两边之和大于第三边”为其引申内容，不能使用它来证明“两点之间线段最短”。“三角形两边之和大于第三边”亦可由欧几里得几何的五条公设直接导出（参见《几何原本》命题20），而由此可以证明两点之间的折线段中，直线段最短。三角形的一些性质：1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
