人教版小学语文数字教学大纳和课件等资料我们已经收集整理成册，请查收！《小学阶段语文、英语、数字、音乐、美术、体育、自然、科学等》百度网盘资源大全链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ?pwd=1234 提取码：1234对于小学阶段所涉及到的各科各类资料，我拍改们都收集、归类并定期更新。欢迎有需求的家长、老师收藏。
1.适当加强整数的概括和系统整理，为进一步学习小数和分数打好基础。
2.增加对量的计量的复习和系统整理，为后面学习把单名数或复名数改写成用小数表示的单名数等有关知识做好准备。
3.加强小数与整数、分数的联系，使学生易于理解小数的概念和掌握小数的四则运算。
4.改进应用题的编排，加强连乘、连除应用题以及三步应用题与两步应用题之间的联系。
5.初步渗透统计思想，使学生对统计初步知识和统计方法有一些认识。
6.在平面图形的教学中，加强操作和画图，发展学生的空间观念。
7.结合有关数学知识的教学，培养学生的思维能力。
01
最小的一位数是0还是1？
这个问题在很长一段时间存在争论。先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”的叙述：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如“2”是含有一个数位的数，叫做一位数；“30”是含有两个数位的数，叫做两位数；“405”是含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。
再来听听专家的说明：在自然数的理论中，对“几位数”是这样定义的，“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数；只用两个数字（其中左边第一个数字为有效数字）表示的数，叫做两位数……所以，在一个数中，数字的个数是几（其中最左边第一个数字为有效数字），这个数就叫几位数。
于此，所谓最大的几位数，最小的几位数，通常是在非零自然数的范围研究。所以一位数共有九个，即：1、2、3、4、5、6、7、8、9。
0不是最小的一位数。
02
为什么0也是自然数?
课标教材对“0也是自然数”的规定，颠覆了人们对自然数的传统认识。
于此，中央教科所教材编写组主编陈昌铸如是说：国际上对自然数的定义一直都有不同的说法，以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始，我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法，认为0不是自然数。2000年教育部主持召开教材改编会议时，已明确提出将0归为自然数。这次改版也是与国际惯例接轨。
从教学实践层面来说，将“0”规定为“自然数”也有着积极的现实意义。
“0”作为自然数的“好处”
众所周知，数学中的集合被分为有限集合和无限集合两类。有限集合是含有有限个元素的集合，像某班学生的集合。无限集合是含有的元素个数是非有限的集合，如分数的集合。因为自然数具有“基数”的性质，因此用自然数来描述有限集合中元素的个数是很自然的。
但在有限集合中，有一个最主要也是最基本的集合，叫空集｛｝，元素个数为0。如果不把0作为自然数，那么空集的元素的个数就无法用自然数来表示了。如果把“0”作为一个自然数，那么自然数就可以完成刻画“有限集合元素个数”的任务了。于此，从“自然数的基数性”这个角度，我们看到了把“0”作为自然数的好处。
把“0”作为自然数，不会影响自然数的 “运算功能”
“0”加入传统的自然数集合，所有的“运算规则”依旧保持，如新自然数集合{0,1,2,…,n,…}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算，而运算结果仍然是自然数。同时，加法、乘法运算的结合律和交换律，以及乘法的分配律也不会受到影响。
所以，“0”加盟到自然数集合实属理所当然，而不仅仅是人为的“规定”。它让我们更好地理解自然数和它的功能，同时也让我们意识到教学时不仅要知道和记住数学的“定义”和“规定”，还应该思考“规定”背后的数学涵义。
03
什么是有效数字一无效数字？
有效数字是对一个数的近似值的精确程度而提出的。同一个近似数如果在取舍时，保留的有效数字多，就比保留的有效数字少更精确。
一般说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非零的数字起，到那一位上的所有数字都叫做这个数的有效数字。
如近似数0．00309有三个有效数字：3、0、9；0．520也有三个有效字：5、2、0。
而0．00309中左边的三个零，0．520中左边的一个零，都叫做无效数字。
04
加法与减法、乘法与除法是否互为逆运算？
“加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算”这似乎成了许多老师的口头禅，这其实是一种误解。例如：
加法“2＋3＝5”，其逆算为“5－2＝3”，“5－3＝2”。
故此，加法的逆运算只有减法；
减法“5－2＝3”，其逆算有 “5－3＝2”， “2＋3＝5”。
故此，减法的逆运算有减法和加法两种运算。
综上可知，只能说减法是加法的逆运算，而不能说加法与减法互为逆运算。
同理，也只能说除法是乘法的逆运算，而不能说乘法与除法互为逆运算。
05
为什么不写“倍”？
在学习“求一个数是另一个数的几倍”应用题时，很多小朋友会自然提出这样的疑问，如：“饲养小组养了12只小鸡，3只小鸭，小鸡的只数是小鸭的几倍？”为什么“12÷3＝4”的后面不写“倍”呢？
我们首先应该肯定学生的质疑（学生有较强的解题规范意识）。但同时又该对学生说明：在解答应用题时，得数后面一般要写上的是数的单位名称
如：12只的“只”；8克的“克”。一个数只有带上单位名称，才能准确地表示出一个物体的多少、大小、长短、轻重等等。但是，“倍”不是单位名称，它表示两个数量之间的一种关系。例如，上面的计算结果“4”，表示12里面有4个3，就是12只小鸡是3只小鸭的4倍。
所以，在算式里不写“倍”，以免“倍”与单位名称发生混淆。
06
“倍”和“倍数”的区别
在第一学段我们学习了“倍的初步认识”，认识了概念“倍”，而在第二学段,我们又学习到“倍数”这个概念。那么，“倍”和“倍数”这两个词到底是不是一回事呢？这两个词之间有什么区别呢？
“倍”指的是数量关系，它建立在乘除法概念的基础上。例如：男生有10人，女生有30人，因为“10×3=30”或者“30÷10=3”，我们就说，女生人数（30）是男生人数（10）的3倍，也可以说，男生人数（10）的3倍等于女生人数（30）。勿宁说，“倍”其实表示的是两个数的商（这个商可以是整数、小数、分数等各种表现形式）。
“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在整除概念的基础上。例如，30能被6整除，30就是6的倍数。可见，“倍数”是不能独立存在的（具有特定的指向性），而且对数的形式有特别的要求（必须为整数）。
同时我们又看到，30也是6的5倍，因为6×5＝30，“6×5”表示6的5倍。所以从这个角度来说，“倍”的涵义应宽泛于“倍数”，后者可以视为前者在特定情形下的一种表现。
07
“时”和“小时”有什么不同？怎样使用“时”和“小时”？
首先应该明确的是，〔小〕时并非国际时间单位。在1984年国务院发布的《关于我国统一法定计量单位的命令》中，把秒作为时间的基本单位，把非国际单位制的时间单位天（日）、〔小〕时、分作为辅助单位。
（注：〔〕里的字，在不致混淆的情况下，可以省略）。
这样，在我国范围内使用的法定时间单位就有：天（日）、〔小〕时、分、秒。
由此，“时”既可以表示时间，又可以表示时刻。由于“时间”和“时刻”这两个不同的概念容易产生混淆，在实际应用时间单位“时”时，现行教材作了如下处理：
7.1当列式计算出时间的长短时，在得数的括号里写上时间的单位“时”。例如：超市营业时间：21-9=12（时）。（此处可省略“小”字）
7.2在用语言表述时间的长短时，为避免“时间”和“时刻”这两个概念产生混淆，则在“时”的前面加上一个“小”字。例如：超市营业时间12小时。
7.3 在用语言表示时刻时，一律不得出现“小时”字样。例如：公园每天早上7时30分开园（而非7小时30分）。
08
“改写”和“省略”是一样的吗？
从形式上看，此例将“改写”与“省略”两种对数的变化置于了同一个要求之下（即改写成用“亿”作单位的数）。我们真希望编者不是有意而为之，因为“改写”与“省略”其本质是完全不同的。表现在：
8.1目的不同
“改写”的目的是方便对大数的读写，而“省略”则是取数的近似值。
8.2方法不同
此处的“改写”是去掉“亿”位后面的0，再写上一个“亿”字，而“省略”除了要找准“亿”位，还要考虑被省略的尾数的最高位是几，然后用四舍五入法求出近似数。
8.3符号不同
“改写”只改变了数的表现形式，大小并未改变，所以用“=”号连接；而“省略”既改变了数的形式，又改变的数的大小，所以用“≈”连接。
09
“路程”就是“距离”吗？
这两个词在许多老师的教学语言中是替代使用的，其实不然。
“路程”是指从一个地点到另一个地点所经过路线的长度；而“距离”则指连接两个地点而成的直线段的长度。
“路程”所经过的路线可以是曲形线，也可以是直形线，还可能是折形线。
一般情况下，两个地点之间的“路程”要大于它们之间的“距离”，只有当两个地点之间的路线为直线时，路程和距离才相等。
虽然老师们都知道这个等式是成立的,但我们的学生却没有相应的知识储备,怎样绕开”极限”寻找能为小学生所理解和接受的证明途径。
10
最大的分数单位是1/2还是1/1？
先看看分数单位的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数。
显然，在分数意义中，关键是“分”，没有“分”，就没有“份”。
因为把单位“1”平均分成的最少份数是2份（如果是1份，也就无所谓“分”），由此得到的分数单位是1/2，所以1/2是最大的分数单位。
尽管就广义的分数来说，1/1也可视作分数，但它已不是我们通常意义上认识的与整数对立的那种分数（在平均分的基础上所产生），故此，最大的分数单位应以1/2为宜。
11
像 0/3、0.2/3、3/0.2这样的数是不是分数?
分数的定义明确告诉我们:把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫分数。其中，分成的份数叫做分数的分母，要表示的份数叫做分子。
由此可知，分数的分子和分母都应该是非零自然数。从这个意义来说，以上这几个数徒具分数的形式，而不具分数的实质，因此都不应该视为分数。
进而，在考查学生对“分数”涵义的理解时，应着眼于通常意义上的分数，将上述这些变异形式纳入思考的范围，其本身对训练学生的思维并无多大实际意义，而且会令诸如“分数都大于0”等命题的真与假陷入尴尬。
12
比6多1/2的数应该是“6+1/2”还是“6+（1+1/2）”
要弄清这个问题，先得弄清“6”的性质。显然，此处的“6”其实质是一个“数”，而非一个“量”，求“比6多1/2的数”应属于“求比一个数多几的数”的范畴，问题中的“多几”都是确定的具体数，这里的“几”既可以是整数，也可以是小数或分数。所以，这里的“1/2”是指在6的基础上“多1/2”这个“1/2”数的本身，而非“6的1/2”。
所以，“比6多1/2的数”应该是“6+1/2”。
当然，如果题目确定为“比6多它的1/2的数”，那答案则属于后者。
13
计算出勤率可不可以不乘100%？
先来看看新人教版、北师大版和苏教版三个不同版本的教材对类似问题的理解。
同一课程标准下，不同的教材给出了不同的理解，这给执教者带来了困惑：到底可不可以不乘100%呢？笔者以为，求“××率”其结果必定为百分率。以出勤率为例，就是求实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。
如果公式只写成：出勤率=实际出勤人数／应出勤人数，我们说这只是分数形式（也即是求实际出勤人数占应出勤人数的“几分之几”），并不是百分数。
因此，在公式后面乘上“100％”，既可以使计算数值大小不变，又能保证结果形式满足百分数的要求。因此，计算出勤率、发芽率、出粉率、合格率……的公式中，都应乘“100％”。
同时建议各版本教材的编委统一思想，以免给一线教师造成认识上的混乱。
14
小于90度的角都是锐角吗？
根据课标教材定义：小于90度的角叫做锐角。答案似乎是肯定的，但由此又产生一个新的问题：0度的角是什么角，也是锐角吗？
事实是，锐角定义有一个隐含的前提，就是小学数学中所讨论的角都是正角。习惯上，我们把射线按逆时针方向旋转而得到的角叫做正角，射线按顺时针方向旋转而得到的角叫做负角，当一条射线没有做任何旋转时，就把它看成零角。如果将角的概念推广到任意大小的角，就应分为正角、负角、和零角。
由此，严格意义上的锐角定义应是：大于0度而小于90度的角叫做锐角。
15
足球比赛记分牌上的“3︰2”是数学中的“比”吗？
我们至少可以从两个方面来理解它们的差别。
第一，球类比赛中的“3︰2”表示的是比赛双方的得分情况，是“差”比，即表示相差关系，一方得3分，另一方得2分，双方相差1分；数学中的“3︰2”表示的是“3÷2”，是“倍”比，商为1.5。有鉴于此，球类比赛中的“比”（其实是比分），其后数可以为0的，而数学中的“比”，其后数（相当于除数）是不可以为0的。
第二，数学中的“比”是可以化简的，如“4︰2＝2︰1”；同样的“4︰2”放在球类比赛中，却不可以化简，如果化简就不能反映双方在比赛中的实际得分了。
幼儿数学学习，注意以启发幼儿对数学的兴趣为主，首先要给幼儿建立数学认知，把数学生活化、游戏化、儿童化，最重要的是趣味性。
▋有意识的进行数学教育
通过日常生活的一些小事情，使孩子不知不觉中接触到数字“1”的概念。例如在给孩子喂饭的时候，可以说“宝宝乖，先吃一口，再吃一口”，这样子对孩子日后数字教育会有很好的启发作用。
▋和孩子做游戏互动
游戏室孩子最喜欢最能接受的学习方式，也是最有利于亲子关系的方式。例如，和孩子爬行比赛，或者比赛捡东西的游戏等。通过游戏，不仅可以锻炼孩子的动手和运动能力，而且可以培养孩子的注意力、观察力、耐力和竞争意识，对孩子以后的成长发展非常有好处。
▋教孩子做比较
数学启蒙除了数数，还涉及到图形几何、时间空间、逻辑推理、比较分类等。家长们借助生活中的事物，教孩子大小比较、形状配对知识。例如吃饭时让孩子比一比谁的碗更大，装的东西多，甚至可以引导孩子动手操作一下，怎么才能装满它。
▋教孩子数数之前要懂的
很多父母一提到数学启蒙，就想到教孩子数数，其实数数随时都可以进行，并不单纯让孩子背数字，而是让孩子理解数字。在教孩子数数前，家长应该多引导孩子观察生活中的事物，了解到大小快慢、轻重高矮等的不同，然后才引导孩子去认识数字1234，理解数字。
启发孩子对数学的兴趣，不仅是数数和加减，要更多地联系实际，让孩子去发现生活中数与形的关系，并引导孩子理解和运用抽象数字后的实际意义，将数学与他的日常联系起来，这是父母给孩子做数学启蒙需要思考的，也是最恰当的方式。
业务培养目标
本专业培养具有良好思想道德品质、较高教育理论素养和较强教育实际工作能力的中、高等师范院校师资、中小学校教育科研人员、教育科学研究单位研究人员、各级教育行政管理人员和其他教育工作者。
[编辑本段]业务培养要求
本专业学生主要学习教育科学的基本理论和基本知识，受到教育科学研究的基本训练，掌握从事教师工作的基本技能。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．掌握教育学科的基本理论和基本知识 2．掌握教育科学研究的基本方法； 3．具有从事教育专业教学和其它一两门中小学学科教学工作的能力； 4．熟悉我国的教育方针、政策和法规； 5．了解教育科学的理论前沿、教育改革的实际状况和发展趋势； 6．掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有一定的科学研究和实际工作能力。
[编辑本段]主干课程
主干学科：教育学、心理学 主要课程：普通心理学、教育心理学、中国教育史、外国教育史、教育通论、教学论、德育原理、教育社会学、教育统计测量评价、教育哲学、中小学语文或数学教学法等。 主要实践性教学环节：教育见习、实习、社会调查、教育调查等，一般安排时间总数不少于20周。 修业年限：四年 授予学位：教育学学士 相近专业：教育学 学前教育 特殊教育 教育技术学 小学教育 艺术教育 人文教育 科学教育 英语教育 历史教育 思想政治教育 音乐教育 机电技术教育 装潢设计与工艺教育 烹饪与营养教育 食品营养与检验教育 文秘教育 华文教育 家政学
[编辑本段]教育学专业方向介绍
教育学这个一级学科中又包含若干具体方向的小专业，我们叫做教育学的二级学科。以北京师范大学开设的教育学二级学科为例，具体讲解每个小专业，包括二级学科下再具体划分的三级学科，之所以以北师大为例，是因为北师大的教育学是全国最好的教育学，科研领域涉及广泛，相对其他学校而言，他开设了比较齐全的二级学科，当大家了解以下二级学科时，就几乎能对国内教育学所有二级学科有深入认识。考研报考专业时，要求考生报考到三级学科，所以以下知识对考生格外重要。[1] 教育学原理 这是一门理论研究学科。主要研究教育基本理论与现代教育基本问题、比如教育的本质与功能问题、教育体制创新问题、受教育机会问题、教育政策与教育法制建设问题等等。其中既有教育学原理传统的理论领域，也有近年来根据教育实践的发展新开拓的领域，反映了该学科深厚的学理性及其与教育实践之间的紧密联系。 它主要有以下几个方向：1.教育基本理论与教育哲学（含教育文化学）：教育基本理论主要研究教育理论问题；教育哲学是多以一定的哲学观点和方法研究教育基本问题的学科，原本科哲学专业的学生再选择这个专业比较好；教育文化学是大家比较陌生的学科，它没有准确的界定，一般来说是以人类的教育文化作为研究对象，全面、多角度地透视并理解人类的教育活动，重点是在深入诠释教育现象背后的文化意义，比如研究不同国家教育观念里各自体现什么样的文化传统，教育制度中体现一国怎样的教育文化等。 2.教育政治学与教育法学：教育政治学是一门研究教育与政治的辩证关系及其运动发展规律的学科，着重探讨教育与政治的区别和联系及二者协调发展的客观规律。现在国内的研究一般包括；教育与政治的基本关系、教育与政治主体及其行为的各种关系、教育民主化、教育的国际化与国际政治的关系等。教育法学是以教育法、教育法律现象及其发展规律为研究对象的法学和教育学的交叉学科。研究如何用法律规定一切教育中权利与义务问题，主要集中在研究教育法的制定、实施与完善。 3.教育社会学与教育人类学（含性别教育与多元文化教育）：教育社会学以研究教育的社会性质、社会功能以及教育制度、教育组织、教育发展规律的一门社会学分支学科。主要研究四大主题：教育与社会结构的关系、教育与社会化过程的关系、学校与社会的关系、学校自身的结构和组织。教育人类学是指用人类学的概念、理论、观点和方法，描述、解释教育现象的应用性学科，旨在提示教育与人、教育与社会文化、社会文化与人之间的相互影响和作用。其实教育社会学与教育人类学的研究领域和问题常常相重合，以至于很多著作不能单纯说是教育人类学还是教育社会学的。性别教育着重从性别的角度分析教育状况与原因，或者从教育的角度研究对两性造成差异的原因。对于多元文化教育各有说法，总之它集中于研究不同文化中的教育特点，旨在以尊重与宽容的态度对待不同文化，并取长补短，增进交流。 4.德育原理（含公民教育、道德教育等）：主要研究对公民整体或个人怎样进行有效的政治、思想、道德教育。比如研究如何培养学生在私人生活、国家与社会公共生活、职业生活中的道德意识，揭示当前学校德育中出现的众多问题。 5.家庭教育：专门以父母对子女进行的教育为研究对象，揭示家庭教育中的问题，提供合理的家庭教育方法。 课程与教学论 它包括教学论、课程论、小学教育和数学（语文）课程与教学等专业。其中，教学论是着重对教学方面的研究，它要探讨的基本问题既包括做好教学这件事的行事依据，又涉及如何提高教和学的合理性与有效性；而课程论的研究领域主要涉及学校课程设计、编制、实施和课程评价等的理论与实践。课程论与教学论难以说有明确的划分界限，至今有三种理解，教学论中包含课程论，课程论中包含教学论，教学论与课程论有交叉部分。所以一般这两个专业所学内容大致相同，有很多高校所开设的就是“课程与教学论”这一学科，不会分的如此详细。教学论与课程论适合本科有学科专业背景的学生来选择，可以帮助你在已有学科知识的基础上，多一些教学方面的理论，更好的帮你提高自己的教学能力。 此外，小学教育：主要培养小学教师与小学教研员，小学教师的培养一是来自各个学科专业的学生，二是来自这个专业，但是一般教育学中的小学教育专业多理论知识，少教学技能的培养，如果你有很好的教育技能，又愿意做小学教育的工作，这个专业对你再适合不过。其中，有些学校会特别开设数学课程与教学或者语文课程与教学，旨在专门研究某一学科的课程与教学情况。 脑认知与教学（含脑与学习科学、脑与语言学习等）：脑认知与教学方向研究脑与学习科学、脑与语言学习、脑与数学学习、脑与科学教育、环境与可持续发展教育、认知与学习评价、教师认知与专业发展。这一学科在国内是新型学科，在国外这个专业很有前景，中国目前还很缺乏这个专业的人才，如有心理学或者生物学专业基础的学生学习这一新型专业比较得心应手。 教育史 主要是梳理教育发展的历程，并从史学的角度研究教育，分为对中国教育史方向与外国教育史方向。如果考生有史学专业基础报考这个专业比较好，如果有古文基础，一样有利于中国古代教育史的研究，教育史是一门纯理论研究，当然，并不是说教育史只和过去打交道，也有学者专门研究现代教育史，与现实关联较大。 比较教育学 这是一门研究当前世界不同国家、民族和地区的教育，在探讨其各自的经济、政治、哲学和民族传统特点的基础上，研究教育的某些共同特点、发展规律及其总的趋势，并进行科学预测。以便根据本国的民族特点和其他的具体条件，取长补短充分发挥教育的最佳作用。一般依据进行比较的对象，分为以下一些研究方向，教育管理与制度、教育政策分析、教育理论与思潮、课程与教学、基础教育、高等教育等，同时还有就比较教育的理论与方法论上的研究，即比较教育学的理论与方法。 学前教育学 专门研究从初生到六岁前儿童的教育规律的学问。它分为以下三个方向的专业研究。 1.学前儿童心理与教育：是依据学前儿童的心理发生发展规律来研究教育。 2.学前教育理论与实践：研究学前儿童教育理论与实践问题 3.学前儿童课程与游戏（含音乐、体育、健康等）：研究针对学前儿童发展特点设置适合他们的课程与游戏。 高等教育学 这个学科以高等教育的运行形态和发展基本规律为研究对象，具有综合性、理论性和应用性的教育科学。高等教育里分科较细致，但是，通过名字一看就可以理解，其研究重点是什么。其中，三级学科有高等教育原理、高等教育质量保障与评估、高等院校治理与发展、高校人力资源管理与培训、高校学生事务管理、比较高等教育、高校外事管理、高等教育政策分析、高校教师发展、高等教育社会学等等。 这里，要特意说明三点，第一，各个二级学科中开设的原理方向，就是将教育基本原理在各个教育阶段中的具体化研究，集中研究理论、方法论与现实问题。比如学前教育理论、比较教育学的理论与方法等，包括高等教育理论也是一样的道理；第二，高等教育质量保障与评估专指就如何评估高等教育的质量问题进行专门研究，旨在寻找科学的评价方法与体系；第三，这里的比较高等教育与比较教育学中高等教育方向其实研究内容几乎一样，在北师，高等教育中开设比较高等教育方向，比较教育中开设比较高等教育方向，两个二级学科里都重视高等教育，将其单独作为一个方向进行研究。这只是北师的情况（未来的北师也有可能将这两个专业合并）。也有很多学校只开设其中一个比较高等教育，作为考生，你要明确自己报考哪个二级学科中的比较高等教育。 成人教育学 成人教育学主要研究领域是终身教育、终身学习与学习化社会、学习型社区与学习型组织建设、成人学习理论与方法、专业技术人员成长与发展、职业适应与职场学习、企业培训师培训和比较成人教育等。 职业技术教育学 所谓职业教育，指通过职业学校和职业培训机构，对劳动者进行的从事非专门性的职业知识、技能和态度的培训，以使他们现在或将来能顺利获得职业的活动。而对以传授某种职业或生产劳动知识和技能的教育形式进行的研究就是职业技术教育学。一般集中两个方向的研究，职业教育原理和职业教育课程论。 特殊教育学 本专业培养具有一般教育理论基础，掌握特殊儿童（有身心发展障碍的儿童及超常儿童）教育和康复训练理论和技术，能从事特殊教育教学与科研的理论型人才或应用型人才。这个专业就业情况很不错，它是专门培养特殊教育人才的地方，一直以来，社会上这方面的人才供不应求，由于是面对特殊的儿童，教育一般比较辛苦，工资待遇普遍较高，毕业学生一般会成为师范院校特殊教育专业课教师、各级各类特殊教育和康复机构的专门人才、特殊教育行政管理人员、科研人员等。
《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册说明
人民教育出版社小学数学室、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级上册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明，以供教师参考。
一、教学内容和教学目标
这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
这一册教材的教学目标是，使学生：
1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。
7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
摘要：九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订本)(以下简称"新大纲")是在总结多年来教学经验的基础上,根据社会发展和儿童发展的需要,结合我国国情而逐步完善起来的.笔者通过对"新大纲"和"旧大纲"(指1992年版的大纲)中的各项内容(各年级的教学内容和教学要求,以五年制小学为例)的比较分析,归纳出"新大纲"的"新"主要体现在以下几个方面.……
我国的数学教学大纲是随着教育发展与改革的进程而变化的，当代数学的课程是这个历史演变的产物，它具有鲜明的时代特点.
我国的第一个中学数学教学大纲诞生于1952年，名为《中学数学教学大纲（草案）》.它主要是根据前苏联中小学数学教学大纲编制而成的，教学要求教学内容都基本上与前苏联的一致，形成了新中国数学教学的基本框架，对现在影响都十分广泛.
1955年，教育部对1952年的这个大纲草案进行了修订，制定了《中学数学教学大纲（修正草案）》. 人民教育出版社按照“先搬后化”的原则，以前苏联八年级、九年级的数学课本为依据编译了我国的数学教材. 这与我国当时学习苏联，和国内暂无完整教学体系的实际情况一致，致使我国后来与世界教育大潮接轨进行教学改革和教材更新带来巨大的阻力.
1961年，通过对1955年的大纲修正草案进行修改，制定了《全日制中小学数学教学大纲（草案）》，提出了确定教学内容的原则，开始有了一点点自我的特点.
1963年，又在1961年大纲的基础上制定了十二年制的《全日制中学数学教学大纲（草案）》. 这一大纲，首次提出了“培养学生正确而迅速的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力”的要求，它结束了我国完全机械模仿外国模式的数学教育，尤其是计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力这三大能力的提出，使我国的基础数学教育在世界基础数学教育中日渐体现了强大的优势，有力地推动了我国科学技术的发展和国民数学素养的提高. 中学数学中提出对三大能力的培养，使中学数学教学有了自己的目标，教学方法的改革也慢慢提到了议事日程上来，它对我国中学数学教育的影响是深刻而深远的，止今乃至将来的一段时期都有相当大的影响力.
十年动乱后，1977年10月恢复了中断多年的高考招生考试. 1978年，通过对过去的反思并以当时的国情适当吸收先进国家的数学教学的经验，根据对数学教学内容的“精简、增加、渗透”的“六字”方针，制定了《全日制中学数学教学大纲（试行草案）》.
1983年，在大力发展科学技术的背景下，制定了《数学教学大纲》. 这份大纲，提出了基本和较高的两种教学要求. 在基本要求中又设立了必学内容和选学内容，人民教育出版社编写了甲种本和乙种本两种教材.
按照“降低难度、减轻学生负担，要求明确具体”的原则，1987年制定了《全日制中学数学教学大纲》. 这一大纲属于过渡性大纲，将1983年增加确定的多数必学内容改为选学内容. 高考只考必学内容，它使选学内容形同虚设. 但这一大纲，明确提出了基础知识和基本技能的“双基”概念，教学中要求使学生学好“双基”，培养能力，进行思想教育.
1990年，在调整数学教学计划的要求下，国家教委颁布了《全日制中学数学教学大纲（修改稿）》. 这份大纲，把提高全民族素质的任务摆在了更加突出的位置上.
1996年，为了与九年制义务教育衔接，制定了《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》，人民教育出版社出版了《全日制普通高级中学教科书（试验本）数学》，于1997年秋季在“两省一市”试验中试用. 大纲规定的教学内容分必修部分和选修部分，选修分选修Ⅰ和选修Ⅱ，选修Ⅰ供文科学生使用，选修Ⅱ供理科学生使用，必修部分和选修部分都为高考考试内容. 这分大纲，首次提出了培养学生的数学素养，培养学生的数学实际应用能力，增设了“教学测试与评估”项目的要求. 这一大纲的出台，对我国的数学课程建设作出了相当大的贡献，有力地推动了数学教育教学的改革.
2000年，在“两省一市”试验的基础上，颁布了《全日制普通高级中学数学教学大纲（修订版）》，大纲中首次提出要培养学生的实践能力和创新意识. 它基本完成了由大纲至课程标准的准备工作，也进一步推动着数学教育教学的改革.
我国的数学教学大纲的制定，使数学教育形成了注重系统基础知识和基本技能的“双基”教学，并以掌握知识与技能和训练为主要特征的教学思想和方法，使我国的基础数学教育在掌握基础知识和技能方面长期领先于国际水平. 但是，以往的数学教学，也存在着严重的忽视学生的情感、态度和价值观，动手能力、创新意识等多方面的问题，制约了教师和学生在教与学的活动中的创造性. 基于这些问题，通过研究当今发达国家的数学情况，并根据我国现阶段的国情，于2003年正式颁了《普通数学课程标准（实验）》，使我国的数学教育理念更加与国际接轨，也为广大数学教师提出了教学改革的新课题
一、学会主动预习\x0d\x0a新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。\x0d\x0a二、在老师的引导下掌握思考问题的方法\x0d\x0a一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2_厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少？”同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位；从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体；从图形变化关系讲：长方形→正方形；从思维推理上讲：长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长（即正方形的一个棱长）→正方体的体积，经老师启发，学生分析后，学生根据其思路（可画出图形）进行解答。有的学生很快解答出来：设原长方体的底面长为X，则2X×4＝48得：X＝6（即正方体的棱长），这样得出正方体的体积为：6×6×6＝216（立方厘米）。\x0d\x0a三、及时总结解题规律\x0d\x0a解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：（1）本题最重要的特点是什么？（2）解本题用了哪些基本知识与基本图形？（3）本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的？（4）解本题用了哪些数学思想、方法？（5）解本题最关键的一步在那里？（6）你做过与本题类似的题目吗？在解法、思路上有什么异同？（7）本题你能发现几种解法？其中哪一种最优？那种解法是特殊技巧？你能总结在什么情况下采用吗？把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。\x0d\x0a四、拓宽解题思路\x0d\x0a在教学中老师会经常给学生设置疑点，提出问题，启发学生多思多想，这时学生要积极思考，拓宽思路，以使思维的广阔性得到较好的发展。如：修一条长2400米的水渠，5天修了它的20%，照这样计算剩下的还需几天修完？根据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，学生可以列出下列算式：（1）2400÷（2400×20%÷5）－5＝20（天）（2）2400×（1－20%）÷（2400×20%÷）=20（天）。教师启发学生，提问：“修完它的20%用5天，还剩下（1－20%要用多少天修完呢？”学生很快想到倍比的方法列出：（3）5×（1－20%）÷20%＝20（天）。如果从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%－5＝20（天）。再启发学生，能否用比例知识解答？学生又会想出：（6）20%∶（1－20%）＝5∶X（设剩下的用X天修完）。这样启发学生多思，沟通了知识间的纵横关系，变换解题方法，拓宽学生的解题思路，培养学生思维的灵活性。\x0d\x0a五、善于质疑问难\x0d\x0a学启于思，思源于疑。学生的积极思维往往是从有疑开始的，学会发现和提出问题是学会创新的关键。著名教育家顾明远说：“不会提问的学生不是一个好学生。”现代教育的学生观要求：“学生能独立思考，有提出问题的能力。”培养创新意识、学会学习，应从学会提出疑问开始。如学习“角的度量”，认识量角器时，认真观察量角器，问自己：“我发现了什么？我有什么问题可以提？”通过观察、思考，你可能会说说：“为什么有两个半圆的刻度呢？”“内外两个刻度有什么用处？”，“只有一个刻度会不会比两个刻度更方便量呢？”，“为什么要有中心的一点呢？”等等，不同的学生会提出各种不同的看法。在度量形状如“V”时，你可能会想到不必要用其中一条边与量角器零刻度线重合的办法。学习中要善于发现问题，敢于提出问题，即增加主体意识，敢于发表自己的看法、见解，激发创造欲望，始终保持高昂的学习情绪。
一、 预习。预习一般是指在老师讲课以前，自己先独立地阅读新课内容，做到初步理解，做好上课的准备。所以预习就是自学。预习要做到下列四点：
1、通览教材，初步理解教材的基本内容和思路。
2、预习时如发现与新课相联系的旧知识掌握得不好，则查阅和补习旧知识，给学习新知识打好牢固的基础。
3、在阅读新教材过程中，要注意发现自己难以掌握和理解的地方，以便在听课时特别注意。
、做好预习笔记。预习的结果要认真记在预习笔记上，预习笔记一般应记载教材的主要内容、自己没有弄懂需要在听课着重解决的问题、所查阅的旧知识等。
二、上课。课堂教学是教学过程中最基本的环节，不言而喻，上课也应是同学们学好功课、掌握知识、发展能力的决定性一环。上课要做到：
1、课前准备好上课所需的课本、笔记本和其他文具，并抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的内容。
2、要带着强烈的求知欲上课，希望在课上能向老师学到新知识，解决新问题。
3、上课时要集中精力听讲，上课铃一响，就应立即进入积极的学习状态，有意识地排除分散注意力的各种因素。
4、听课要抬头，眼睛盯着老师的一举一动，专心致志聆听老师的每一句话。要紧紧抓住老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，问题是怎样提出来的，以及分析问题和解决问题的方法步骤。
5、如果遇到某一个问题或某个问题的一个环节没有听懂，不要在课堂上“钻牛角尖”，而要先记下来，接着往下听。不懂的问题课后再去钻研或向老师请教。
6、要努力当课堂的主人。要认真思考老师提出的每一个问题，认真观察老师的每一个演示实验，大胆举手发表自己的看法，积极参加课堂讨论。
7、要特别注意老师讲课的开头和结尾。老师的“开场白”往往是概括上节内容，引出本节的新课题，并提出本节课目的要求和要讲述的中心问题，起着承上起下的作用。老师的课后总结，往往是一节课的精要提炼和复习提示，是本节课的高度概括和总结。
8、要养成记笔记的好习惯。最好是一边记一边听，当听与记发生矛盾时，要以听为主，下课后再补上笔记。记笔记要有重点，要把老师板书的知识提纲、补充的课外知识、典型题目的解题步骤和课堂上没有听懂的问题记下来，供课后复习时参考。
三、作业。作业是学习过程中一个重要环节。通过作业不仅可以及时巩固当天所学知识，加深对知识的理解，更重要的是把学过的知识加以运用，以形成技能技巧，从而发展自己的智力，培养自己的能力。作业必须做到：
1、先看书后作业，看书和作业相结合。只有先弄懂课本的基本原理和法则，才能顺利地完成作业，减少作业中的错误，也可以达到巩固知识的目的。
2、注意审题。要搞清题目中所给予的条件，明确题目的要求，应用所学和知识，找到解决问题的途径和方法。
3、态度要认真，推理要严谨，养成“言必有据”的习惯。准确运用所学过的定律、定理、公式、概念等。作业之后，认真检查验算，避免不应有的错误发生。
4、作业要独立完成。只有经过自己动脑思考动手操作，才能促进自己对知识的消化和理解，才能培养锻炼自己的思维能力；同时也能检验自己掌握的知识是否准确，从而克服学习上的薄弱环节，逐步形成扎实的基础。
5、认真更正错误。对于作业中出现的错误，要认真改正。要懂得，出错的地方正是暴露自己的知识和能力弱点的地方。经过更正，就可以及时弥补自己知识上的缺陷。
6、作业要规范。解题时不要轻易落笔，要在深思熟虑后一次写成，切忌涂改过多。书写工整，步骤简明有条理，完整无缺。作业时，各科都有各自的格式，要按照各学科的作业规范去做。
7、作业保存好，定期将作业分门别类进行整理，复习时，可随时拿来参考。
四、复习。复习的主要任务是达到对知识的深入理解和掌握，在理解和掌握过程中提高运用知识的技能技巧，使知识融汇贯通。同时还要通过归纳、整理，使知识系统化，真正成为自己知识链条的一个有机组成部分。复习要做到：
1、当天的功课当天复习，并且要同时复习头一天学习和复习过的内容，使新旧知识联系起来。对老师讲授的主要内容，在全面复习的基础上，抓住重点和关键，特别是听课中存在的疑难问题更应彻底解决。重点内容要熟读牢记，对基本要领和定律等能准确阐述，并能真正理解它的意义；对基本公式应会自行推导，晓得它的来龙去脉；同时要搞清楚知识前后之间的联系，注意总结知识的规律性。
2、单元复习。在课程进行完一个单元以后，要把全单元的知识要点进行一次全面复习，重点领会各知识要点之间的联系，使知识系统化和结构化。有些需要记忆的知识，要在理解的基础上熟练地记忆。
3、期中复习。期中考试前，要把上半学期学过的内容进行系统复习。复习时，在全面复习的前提下，特别应着重弄清各单元知识之间的联系。
4、期末复习。期末考试前，要对本学期学过的内容进行系统复习。复习时力求达到“透彻理解、牢固掌握、灵活运用”的目的。
5、假期复习。每年的寒假和暑假，除完成各科作业外，要把以前所学过的内容进行全面复习，重点复习自己掌握得不太好的部分。这样可以避免边学边忘，造成高三总复习时负担过重的现象。
6、在达到上面要求基础上，学有余力的同学，可在老师的指导下，适当阅读一些课外参考书或做一些习题，加深对关知识的理解和记忆。
数学的学习计划一般安排在下午吧 上午适合记文科的东西
计划的首先是要把书本踏踏实实的过一次 之后再把每一章节后面的习题做了 每天要安排自己一张做卷子
还要在规定的时间内完成 这样形成习惯 考试的时候才不会因为时间不够什么的不能完成试卷
不提倡题海战术 但是起码的要知道大概是什么题型 掌握出题人的考点
虽然计划赶不上变化 但是 如果计划一旦出来了 那么就一定要按计划安排
有安排，有规律的学习 是比较有成果的
