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麦克斯韦理论 麦克斯韦提出了两个假设： 变化的磁场可产生涡旋电场 变化的电场(位移电流)可产生磁场 一.位移电流 1.矛盾 a.导线中存在非稳恒的传导电流 b.电容器两极板间无传导电流存在 ----回路中传导电流不连续 c.任取一环绕导线的闭合曲线L，以L 为边界可以作S1和S2 两个曲面 对S1曲面 对S2曲面 ----稳恒磁场安培环路定律不再适用 2.位移电流 设极板面积为S，某时刻极板上的自由电荷面密度为 ，则 电位移通量为 ----电位移通量随时间的变化率等于导线中的传导电流 麦克斯韦称 为位移电流，即 ----位移电流密度 jD 讨论： a.引入位移电流ID，中断的传导电流I由位移电流ID接替，使电路中的电流保持连续 b.传导电流和位移电流之和称为全电流 c.对任何电路来说，全电流永远是连续的 证：单位时间内流出闭合曲面S的电量等于该闭合曲面内电量的减少 ----电荷守恒定律的数学表达式 由高斯定理 即 或 ---- 永远是连续的 二.安培环路定律的普遍形式 ----全电流定律 对前述的电容器有 而 ----对同一环路L， 的环流是唯一的 讨论： a.位移电流揭示了电场和磁场之间内在联系，反映了自然现象的对称性 b.法拉弟电磁感应定律表明变化的磁场能产生涡旋电场；位移电流的观点说明变化的电场能产生涡旋磁场 c.电场和磁场的变化永远互相联系着，形成统一的电磁场 说明： 位移电流与传导电流的区别： a.传导电流表示有电荷作宏观定向运动，位移电流只表示电场的变化 b.传导电流通过导体时要产生焦耳热,位移电流在导体中没有这种热效应 c. ID与 方向上成右手螺旋关系 e.位移电流可存在于一切有电场变化的区域中(如真空、介质、导体) [例14]半径R=0.1m的两块导体圆板，构成空气平板电容器。充电时，极板间的电场强度以dE/dt=1012Vm-1s-1的变化率增加。求（1）两极板间的位移电流ID;（2）距两极板中心连线为r(r 解：忽略边缘效应，两极板间的电场可视为均匀分布 两板间位移电流为 根据对称性，以两板中心连线为圆心、 半径为r作闭合回路L，由全电流定律有 当r=R时 三.麦克斯韦方程组 对静电场和稳恒磁场有 静电场的高斯定理 静电场的环路定律 稳恒磁场的高斯定理 稳恒磁场的安培环路定律 空间既有静电场和稳恒磁场，又有变化的电场和变化的磁场 麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组的微分形式 物理意义概括： 方程1：任何闭合曲面的电位移通量只与该闭合曲面内自由电荷有关，同时反映了变化的磁场所产生的电场总是涡旋状的 ----电场的高斯定理 方程2：变化的磁场产生涡旋电场,即变化的磁场总与电场相伴 ----法拉弟电磁感应定律 方程3：任何形式产生的磁场都是涡旋场，磁力线都是闭合的 ----磁场的高斯定理 方程4：全电流与磁场的关系，揭示了变化电场产生涡旋磁场的规律，即变化的电场总与磁场相伴 ----全电流定律 在各向同性介质中，电磁场量之间有如下的关系 根据麦克斯韦方程组、电磁场量之间关系式、初始条件及电磁场量的边界条件，可以确定任一时刻介质中某一点的电磁场
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麦克斯韦电磁场理论的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组是由四个微分方程构成，：
（1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。
（2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。
（3）描述了变化的磁场激发电场的规律。
（4）描述了变化的电场激发磁场的规律。
麦克斯韦方程都是用微积分表述的，具体推导的话要用到微积分，高中没学很难理解，我给你把涉及到的方程写出来，并做个解释，你要是还不明白的话也不用着急，等上了大学学了微积分就都能看懂了：
1. 安培环路定理，就是磁场强度沿任意回路的环量等于环路所包围电流的代数和。
2.法拉第电磁感应定律，即电磁场互相转化，电场强度的弦度等于磁感应强度对时间的负偏导。
3.磁通连续性定理，即磁力线永远是闭合的，磁场没有标量的源，麦克斯韦表述是：对磁感应强度求散度为零。
4.高斯定理，穿过任意闭合面的电位移通量，等于该闭合面内部的总电荷量。麦克斯韦：电位移的散度等于电荷密度。
麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念：
1. 麦克斯韦提出的涡旋电场的概念，揭示出变化的磁场可以在空间激发电场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系，即
上式表明，任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的。
2. 麦克斯韦提出的位移电流的概念，揭示出变化的电场可以在空间激发磁场，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式，即
上式表明，任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的。
综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。
在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场 ，变化磁场也可激发电场 ，则在一般情况下，空间任一点的电场强度应该表示为
又由于，稳恒电流可激发磁场 ，变化电场也可激发磁场 ，则一般情况下，空间任一点的磁感强度应该表示为
因此，在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，如方程组（1），也包含变化电磁场的规律，
根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。变化电磁场的规律是：
1.电场的高斯定理 在没有自由电荷的空间，由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零，故有：
2.电场的环路定理 由本节公式（2）已知，涡旋电场是非保守场，满足的环路定理是
3.磁场的高斯定理 变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合线。因此，磁场的高斯定理仍适用，即
4.磁场的安培环路定理 由本节公式（3）已知，变化的电场和它所激发的磁场满足的环路定理为
在变化电磁场的上述规律中，电场和磁场成为不可分割的一个整体。
将两种电、磁场的规律合并在一起，就得到电磁场的基本规律，称之为麦克斯韦方程组，表示如下
上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式。
将麦克斯韦方程组的积分形式用高等数学中的方法可变换为微分形式。微分形式的方程组如下
上面四个方程可逐一说明如下：在电磁场中任一点处
（1）电位移的散度 等于该点处自由电荷的体密度 ；
（2）电场强度的旋度 等于该点处磁感强度变化率 的负值；
（3）磁场强度的旋度 等于该点处传导电流密度 与位移电流密度 的矢量和；
（4）磁感强度的散度 处处等于零。
麦克斯韦方程是宏观电磁场理论的基本方程，在具体应用这些方程时，还要考虑到介质特性对电磁场的影响，
即 ，
以及欧姆定律的微分形式 。
方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。
在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。
参考资料：http://jiangyaokai.nease.net/
1831年6月13日，麦克斯韦出生在苏格兰爱丁堡一个很有名望的家庭。其父对于实用的、技术性的学问很感兴趣，后来成为爱丁堡皇家学会成员。8岁时，母亲去世，在父亲的引导下学习科学。受其父亲的影响，麦克斯韦从小就进入科学界，因而受到很多有益的影响。1847年，16岁的他进入爱丁堡大学学习数学和物理学，1850年，他转入剑桥大学，在那里，在著名数学家W·霍普金斯的指导下，他取得了不菲的成绩。1855年至1856年间，麦克斯韦发表了第一篇电磁学方面的论文——《论法拉第的力线》。这篇论文不仅以抽象的数学形式表示了法拉第直观的力线图像并推进了法拉第的实验研究，而且包含了一系列重要思想，为以后的研究开拓了一条新路。1861年，在对磁场变化产生感应电动势的现象作了深入分析之后，麦克斯韦敏锐地感觉到，即使不存在导体回路，变化的磁场通过媒质也会在其周围激发出一种“场”，他把它当作感应或涡旋电场。这是麦克斯韦为统一电磁理论所作的第一个重大假设。1862年，麦克斯韦发表了重要论文《论物理的力线》，其中引进了“位移电流”的概念。这是麦克斯韦理论思维的一个创造，也是建立理论的一个关键步骤。这使他可以把导体中的电流产生围绕电流的磁力线和导体切割线时在导体中产生感生电流这两个基本原理加以扩展，形成下述两个原理：空间里变化的电场产生磁场；空间里变化的磁场产生电场。由此得到这样一幅崭新的物理图景：交变的电场产生交变的磁场，交变的磁场产生交变的电场。这两种相互联系、相互激发的过程，使电场和磁场形成统一的“电磁场”。关于电磁场的完全的理论体系就这样逐渐形成。1864年至1865年，麦克斯韦发表了著名论文《电磁场的动力理论》。在这篇论文里，他得出了真空中的电磁场方程即麦克斯韦方程。这个方程在电磁学中的地位，相当于牛顿力学定律在经典力学中的地位。其形式之简洁、优美，一直为科学界所称道。1868年，麦克斯韦发表了又一篇重要论文《关于光的电磁理论》，明确地把光概括到电磁理论中。这就是著名的光的电磁波学说。到此为止，麦克斯韦就把电学、磁学、光学这三个原来相互独立的重要物理学研究领域结合起来，完成了19世纪中叶物理学的一个重大综合。此外，继法拉第之后，麦克斯韦用数学的力量进一步排除超距作用力，对物理学的发展具有深远的意义。因为如果不排除超距力，就不会有电磁理论，也不会有相对论。如果用洛仑兹变换，就可以从麦克斯韦推出光速不变的原理，而这正是相对论的一个基本前提，难怪爱因斯坦一再说，狭义相对论的建立要归功于麦克斯韦方程。1871年，麦克斯韦任剑桥物理系主任，成为剑桥大学第一个实验物理学教授，筹建并领导该校卡文迪物理实验室。这个名为实验室而实为物理研究所的学术单位，后来发展成为科学史上最重要的、最著名的学术中心之一。麦克斯韦的最大贡献是建立了光的电磁理论。早在上大学时，他就意识到，法拉第的理论正是建立新的物理理论的重要基础。他决心以数学手段弥补法拉第的不足，以清晰准确的数学形式把法拉第的天才观念表示出来。1873年，麦克斯韦完成了经典著作《论电和磁》，这部书被尊为牛顿《原理》一书以后最重要的一部物理学经典。麦克斯韦的电磁学，是人类知识宝库中一份博大精深的科学遗产。除了电磁学，麦克斯韦对热的分子动力论所作的贡献也是突出的。1871年，麦克斯韦出版了《热的理论》一书。这本书表述了压强、体积、熵、温度等热力学变量的偏导数之间的一些关系式，即“麦克斯韦关系式”。这些关系式在热力学中的地位，相当于麦克斯韦方程组在经典动力学中的地位。1879年，麦克斯韦开始把注意力转向气体理论方面。他利用数学统计的方法，导出了分子运动麦克斯韦速度分布律。这一成果可以看作经典统计物理学的起点。除此之外，麦克斯韦还进一步发展了哈密顿关于矢量分析和符号微分算子运用合理性的理论，还在马觉理论和色度学、土星光环的研究、几何光学、伺服机构(节速器)光测弹性学、结构力学等不同的领域作出了重要贡献。同年11月5日，麦克斯韦因癌症不治去世，终年49岁。物理学史上一颗可以同牛顿交辉的巨星陨落了。后人为了纪念他，把磁通量的单位命名为麦克斯韦。
理论首先是由麦克斯韦提出的。麦克斯韦在前人（库仑、安培、奥斯特、法拉第、亨利）的研究基础之上，经过他本人的创造性工作，建立了经典电磁理论。这为他以后的预言建立了基础。随后便有了麦克斯韦经典预言：空间中可能存在电磁波。并指出电磁波的速度等于光速c。由此他说：我们有理由断定，光本身是按电磁波规律传播的一种电磁振动。但真正验证的是由后人验证的。
麦克斯韦电磁场理论的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组是由四个微分方程构成，：
（1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。
（2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。
（3）描述了变化的磁场激发电场的规律。
（4）描述了变化的电场激发磁场的规律。
麦克斯韦方程都是用微积分表述的，具体推导的话要用到微积分，高中没学很难理解，我给你把涉及到的方程写出来，并做个解释，你要是还不明白的话也不用着急，等上了大学学了微积分就都能看懂了：
1. 安培环路定理，就是磁场强度沿任意回路的环量等于环路所包围电流的代数和。
2.法拉第电磁感应定律，即电磁场互相转化，电场强度的弦度等于磁感应强度对时间的负偏导。
3.磁通连续性定理，即磁力线永远是闭合的，磁场没有标量的源，麦克斯韦表述是：对磁感应强度求散度为零。
4.高斯定理，穿过任意闭合面的电位移通量，等于该闭合面内部的总电荷量。麦克斯韦：电位移的散度等于电荷密度。
ps：我专业是物理，你物理有问题尽管问我，麦克斯韦方程组是电磁场部分的精髓与灵魂，不是一两句就能说清楚的， 我也只能解释这些了。
