平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形[1]，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。其相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。图形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形[1]。1.平行四边形属于平面图形。2.平行四边形属于四边形。3.平行四边形属于中心对称图形。基本性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积其他性质平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。平行四边形的周长为2（a + b），其中a和b为相邻边的长度。与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。判定方法两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。
菱形与平行四边形的区别：1、菱形邻边相等，平行四边形邻边不一定相等。2、菱形对角线平分一组对角，平行四边形的对角线不一定平分对角。3、菱形的两条对角线互相垂直平分，平行四边形对角线不一定互相垂直平分。4、菱形的四条边相等，平行四边形的四条边不一定相等。5、菱形是轴对称图形、中心对称图形，平行四边形不是。6、菱形的面积是两条对角线乘积的一半，平行四边形面积是底乘高。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。、平行四边形的判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。扩展资料性质①平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。②平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。③平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。④任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。⑤任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。参考资料来源：百度百科-平行四边形
在心怀希望的人眼里，生活中的每一天，都是一首诗。清晨的鸟儿啾啾鸣唱着的，是一首沁人心脾的诗；晌午的知了阵阵嘶鸣着的，是一首催人奋进的诗；夜晚的微风轻轻吟唱着的，是一首抚慰人心的诗……在我的眼中，生活处处充满着诗意，每一天都是一首诗。“喂，小A，你说等到咱们上了高中，还能像现在这样做好朋友么？”“当然能了，那时你还会是我最好的朋友！”刚刚进入中学的我，怀揣着希望与梦想轻轻的踏入了这个校园。在纯真而简单的生活中，我渐渐找到了友谊，它像是一把静静燃烧着的火炬，点燃了我原本有些寂寞的生活。这纯净澄清的友谊，使我的生活变得像一串欢腾跳跃的音符，洋溢着青春的活力……那时，每一天都是一首诗，带着那炽热的友谊，载着那充满希望的热切目光，一路飘向远方……伴着西下的斜阳，你我坐在操场的双杠上一起畅谈理想，一起回忆过往的点滴，一起做着那个时候独有的梦，渐渐地，初升的月亮发出淡淡青光，将你我的影子拉得很长很长……转眼到了我进入初中的第二个年头，这一年里，有汗水，也有泪水，有激情，也有失落。而正是这样精彩纷呈的生活把我和大家一点一点融在了一起，紧紧地……那时的生活，每一天都是一首诗，满溢着幸福与泪水，回荡着忧伤与激情，深深埋在我心里，默默地生根、发芽……“叮——”自习课下课的铃声急促响起，而大家却丝毫不为所动，双眼紧盯着桌上的习题眉头紧锁。“啪！”汗水沿着面颊滴落在桌上，这不正是我们一起种下的即将绽放的希望之花么？面对未知的命运，你我稚气未脱的脸上，不知从何时起多了一抹坚毅，热情洋溢的心中，不知从何时起多了一抹淡泊。在这嘀嗒的钟声中为梦想拼搏的日子，每一天都是一首诗，是你我一起以汗水作纸，手执勤奋的笔一字一句谱写的未来的诗！
