九点一刻是九点过十五分。刻，指15分钟，亦指一会儿，片刻。众所周知，"刻"可以表示时间。例如，成语"一刻千金"和"刻不容缓"中的"刻"都是表示时间的，另外，在表示具体时间时，如3点15分也可叫作3点一刻。那么，为什么一刻等于15分呢？ 我国古代没有钟表，人们靠"铜壶滴漏"来计算时间的长短，这种用来计时的铜壶叫漏壶。漏壶的底部有个孔，壶中竖着一支带有100个刻度的箭。壶中装满水后，水从孔中一滴一滴往下漏，一天刚好漏完100刻度的水。 到了清朝，钟表从国外传入我国，计时方法为一天24小时．人们根据漏壶一天漏掉的100刻度的水，计算出箭上一个刻度所代表的时间:60×24÷100=14.4（分）14.4分接近15分，所以，人们就把一个刻度代表的时间定为15分。就这样，"刻"成了计算时间的单位，即一刻等于15分。
分针60分钟走完360°，每分钟走6°，时针60分钟走完30°，每分钟走0.5°；9时整时，时针和分针成直角；当分针与时针正好在一条直线上时，需要经过的时间是：90°÷（6°-0.5°），=90°÷5.5°，=18011，=16411（分钟）；那么时针和分针在同一条直线上时是9时16411分；当两针第一次重合时，分针要比时针多走180°；180°÷（6°-0.5°），=180°÷5.5°，=36011，=32811（分钟）；答：至少再过32811分钟两针重合．
解： 可以将时钟分为60等分，则分针速度为1等分/分钟，时针速度为1/12等分/分钟 根据题意，时钟九点一刻多，分针与时针正好在一条直线上，也就是分针比时针慢了30等分 则转化为追赶问题，设经过x分钟两针重合，根据题意有： x*1-x*1/12=30 x=360/11 分钟=32分钟44秒 答：至少再过32分44秒时间，两针重合
