不管是随机变量，还是一般的变量，其变量和变量值都不是一回事。书上举例某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。
“乘客人数”只是个随机变量“名”，不会一个名加一个名等于2个“名”，也不会一个名减一个名就等于数字0。每次试验观察结果是随机变量的值，如乘客人数X=5人，另次结果X=6人。
从定义上看，随机变量是从样本空间到实数轴的一个广义的实值函数：对任意一个样本点w，存在唯一的实数X（w）与之对应。理解简单一点：随机变量是反映试验结果的一个数量指标，它通常随着实验结果的变化而变化。随机变量的引入对概率论的发展具有重要意义：1.使得事件的表达更加方便、系统[注：X（w）属于任意实数区间（a，b）均是一个事件]，2.引入随机变量后，对事件概率的研究不再是重点，而是转化为对随机变量的研究。这具有划时代的意义：事件是有无穷个的，研究不完，但随机变量的规律可以靠它的分布函数完全确定，而分布函数只有一个，这就大大加速了概率论的发展。
