单词发音英['mʌltɪpl]美['mʌltəpl]形容词、名词，作形容词时意为“ 多重的；多样的；许多的”，作名词时意为“倍数；[电] 并联”。拓展multi- = many，much，表示：“很多” -包含multi- 的考研高频词有： - multi（许多）+ple（倍数）=multiple adj.多样的 n.倍数 multi（许多）+ply（重叠）=multiply v.乘；增加，繁殖 multi（许多）+tude（状态）=multitude n.众多，大量；群众 multi（许多）+media（媒体）=multimedia adj.多媒体的 n.多媒体；混合舞台效果 multi（许多）+lingual（语言的）=multilingual adj.说多种语言的 n.懂多种语言的人 -
单词发音英['mʌltɪpl]美['mʌltəpl]形容词、名词，作形容词时意为“ 多重的；多样的；许多的”，作名词时意为“倍数；[电] 并联”。拓展multi- = many，much，表示：“很多” -包含multi- 的考研高频词有： - multi（许多）+ple（倍数）=multiple adj.多样的 n.倍数 multi（许多）+ply（重叠）=multiply v.乘；增加，繁殖 multi（许多）+tude（状态）=multitude n.众多，大量；群众 multi（许多）+media（媒体）=multimedia adj.多媒体的 n.多媒体；混合舞台效果 multi（许多）+lingual（语言的）=multilingual adj.说多种语言的 n.懂多种语言的人 -
Multiple R是线性回归的系数R Square是拟合系数Adjusted R Square调整后的拟合系数Significance F对应的是在显著性水平下的Fα临界值，其实等于P值，即弃真概率。所谓“弃真概率”即模型为假的概率，显然1-P便是模型为真的概率。可见，P值越小越好。如P=0.0000000542<0.0001，故置信度达到99.99%以上。扩展资料：线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间建立一种关系。多元线性回归可表示为Y=a+b1*X +b2*X2+ e，其中a表示截距，b表示直线的斜率，e是误差项。多元线性回归可以根据给定的预测变量（s）来预测目标变量的值。参考资料来源：百度百科-回归分析
Multiple R是线性回归的系数R Square是拟合系数Adjusted R Square调整后的拟合系数Significance F对应的是在显著性水平下的Fα临界值，其实等于P值，即弃真概率。所谓“弃真概率”即模型为假的概率，显然1-P便是模型为真的概率。可见，P值越小越好。如P=0.0000000542<0.0001，故置信度达到99.99%以上。扩展资料：线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间建立一种关系。多元线性回归可表示为Y=a+b1*X +b2*X2+ e，其中a表示截距，b表示直线的斜率，e是误差项。多元线性回归可以根据给定的预测变量（s）来预测目标变量的值。参考资料来源：百度百科-回归分析
a表示截距，b表示直线的斜率，e是误差项，通过回归分析得出的。线性回归中，因变量是连续的，自变量可以是连续的也可以是离散的，回归线的性质是线性的。线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间建立一种关系。多元线性回归可表示为Y=a+b1*X +b2*X2+ e，其中a表示截距，b表示直线的斜率，e是误差项。多元线性回归可以根据给定的预测变量（s）来预测目标变量的值。扩展资料回归分析模型的自由度，以样本来估计总体时，样本中独立或能自由变化的个数。见上表，数据自由度等于样本组数减1，回归分析模型的自由度是1，即这个回归模型有1个参数，残差自由度等于总自由度减去回归分析模型的自由度。回归分析SS：回归平方和SSR，等于回归预测Y值（表4）与实际Y均值的平方和。表4 残差等于实际Y值减预测Y值，残差SSE，即表4残差平方和。MS：均方差，等于SS/df。F：回归分析MS/残差MS。Significance F：是在显著性水平下的Fα临界值，即F检验的P值，代表弃真概率，这个值一般要小于0.05的，且越小越好，1-本值即为置信度。参考资料来源：百度百科--回归分析
意义：用以衡量一个特定群体中，属性A的出现与否和属性B的出现与否的关联性大小。举例：某医生怀疑吸烟与肺癌有关，因为他发现自己经手的很多肺癌患者都有吸烟史。于是他在 2015 年找了 100 名肺癌患者和 100 名健康对照，回溯了他们的过去 30 年的吸烟史，结果发现：100 名肺癌患者中 90 名患者有吸烟史，100 名健康个体中仅有20人有吸烟史。如表所示：在本案例中，肺癌组暴露人数与非暴露人数的比值为 9（90/10），而在健康个体中，暴露人数与非暴露人数的比值为 0.25（20/80）。因此，OR 为：9/0.25=36。在统计学中，让步比是一种用以衡量一个特定群体中，属性A（如高血压）的出现与否和属性B（如酒精摄入）的出现与否的关联性大小的特征值。可用以下方法计算：（1）对于具有B属性的个体，计算A出现的几率p1。（2）对于不具有B属性的个体，计算A出现的几率p2。（3）p1/p2即让步比，也就是OR值。如果OR值比1大，说明B的出现增大了A出现的几率，即属性A和属性B相关。但这并不足以说明B是A出现的原因，因为A,B也可能是由于同一种原因C而同时出现的。以上内容参考 百度百科——让步比
由题意可得下表：
成绩分组 组中值 人数 百分比（%） 累计百分比（%）
60以下 55 2 4 4
60－70 65 6 12 16
70－80 75 25 50 66
80－90 85 12 24 90
90－100 95 5 10 100
(1)乙班学生的平均成绩=（55*2+65*6+75*25+85*12+95*5）/50=77.4
(2)甲班的离散系数=9/70=0.1286
乙班方差=9.2865
乙班的离散系数=9.2865/77.4=0.1199
因为乙班的离散系数更小，说明乙班的成绩分布更为密集，所以乙班的平均成绩更有代表性。
(3)乙班的中位数= =76.8
乙班的众数= =75.9375
中位数和众数的求法都是有公式的，自己看一下统计学的书吧。
1、正相关指的是两个变量（X和Y）同时增大或同时减小，否则为负相关。因此选A、B、E。
2、我对仓贮的概念不够熟练，只能保证D正确，C、E不正确。你需要自己判断A和B。
3、对于不同平均值差异的比较，应该使用变异系数，变异系数越大，离散程度越大：
变异系数=100%×（标准差/平均值）
因此C、D正确。
4、在（线性）回归方程中，回归系数（不包括截距）的符号应该与相关系数的符号相同。因此，A、C是肯定是错误的。
5、时间数列中含有固定周期（period，或称时期）性成分者称为周期性时间数列。C就是一个典型的周期性时间数列。在每年之中的节假日月份（如国庆节、春节等），销售额都会比其他月份有所攀升，并且这种情况应该是年年如此，是固定存在的，这个周期应该就是12（每年有12个月）；如果这里以季度作为统计单位，并且旺季和淡季肯定存在的话，那么周期就是4（每年有4个季度）。注意这个时间数列统计的是1995年至1998年各月的销售额，是以月销售额作为统计单位，这样才会含有固定周期。如果仅以年作为统计单位而没有月销售额的数据，那就不可能含固定周期。
A、B、E仅仅以年作为统计单位，不可能含固定周期。
D仅仅以月作为统计单位而没有提到连续统计了多少年，不一定含有固定周期。
不一定的，相关系数不需要很高也可以求回归直线方程。
相关是回归的前提条件，也就是说如果不存在相关，也就不存在回归了，所以应当说只要相关系数显著就可以求回归了。
不需要说相关系数绝对值大于0.632才行，而且R=0.632属于高相关，太高的相关反而会让研究者担心变量间是否存在多重共线性的问题，多重共线性会影响回归结果的准确性。
所以相关系数不需要那么高，显著就行，太高反而可能出问题。
F检验用来分析用了超过一个参数的统计模型，以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计母体。t检验推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。F检验对于数据的正态性非常敏感，因此在检验方差齐性的时候，Levene检验, Bartlett检验或者Brown–Forsythe检验的稳健性都要优于F检验。 F检验还可以用于三组或者多组之间的均值比较，但是如果被检验的数据无法满足均是正态分布的条件时，该数据的稳健型会大打折扣，特别是当显著性水平比较低时。但是，如果数据符合正态分布，而且alpha值至少为0.05，该检验的稳健型还是相当可靠的。若两个母体有相同的方差（方差齐性），那么可以采用F检验，但是该检验会呈现极端的非稳健性和非常态性，可以用t检验、巴特勒特检验等取代。扩展资料回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当自变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验，且预测误差较小，才能将回归方程作为预测模型进行预测。正确应用回归分析预测时应注意：①用定性分析判断现象之间的依存关系；②避免回归预测的任意外推；③应用合适的数据资料。参考资料来源：百度百科-回归分析
Multiple R：x和y的相关系数r，一般在-1~1之间，绝对值越靠近1则相关性越强，越靠近0则相关性越弱;R square：x和y的相关系数r的平方，表达自变量x解释因变量y变差的程度，以测定量y的拟合效果;Significance F对应的是在显著性水平下的Fα临界值，其实等于P值，即弃真概率。所谓“弃真概率”即模型为假的概率，显然1-P便是模型为真的概率。可见，P值越小越好。如P=0.0000000542<0.0001，故置信度达到99.99%以上。标准误差：用来衡量拟合程度的大小，也用于计算与回归相关的其它统计量，此值越小，说明拟合程度越好；观察值：用于训练回归方程的样本数据有多少个。扩展资料：方差分析分类：1、单因素方差分析，是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。2、多因素方差分析，多因素方差分析用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显著影响。这里，由于研究多个因素对观测变量的影响，因此称为多因素方差分析。多因素方差分析不仅能够分析多个因素对观测变量的独立影响，更能够分析多个控制因素的交互作用能否对观测变量的分布产生显著影响，进而最终找到利于观测变量的最优组合。
SPSS相关性分析时两变量负相关，回归分析却是正相关，解释如下：pearson相关分析在spss中的作用是简单地考虑变量之间的关系。 尽管可以在分析过程中同时放置多个变量，但是结果是两个变量之间的简单关联，也就是不在求两变量相关时考虑其他的控制变量。但是，回归是不同的。 回归的结果是对进入回归方程的所有自变量和因变量进行积分的结果，也就是说，在回归当中你所看到的相关，是在控制了其他进入回归方程的变量之后的。因此，普通相关和回归之间的回归系数会有很大差异。扩展资料：例如，如果检查变量a，b和c之间的关系，如果使用常规相关性，则结果将显示a和b之间的简单相关性，b和c之间的简单相关性以及a和c之间的简单相关性 。 相关仅涉及两个变量，与第三个变量无关。但是在回归的情况下，回归中a和b的相关性是减去c变量的影响后的，而b和c的相关是在减去a的效应后的，a和c的相关是减去b的效应后的。不同的计算方法导致不同的结果。因此，在相关分析中两个变量是负相关是正常的，而回归分析是正相关的。
回归分析是一种应用广泛的统计分析方法，在金融，医学等领域都已经成功应用，而且是比较简单也比较常用的算法了，是经得起考验的，结果解读也很友好。这次我们就先以最常见的Excel表格来做回归分析,Excel表格的功能远比我们想的强大（一般的回归分析，只要是数据量不是很大，Excel完全可以搞得定，而且上手十分容易，不需要一行代码，就可以轻松搞定）一般是利用最小二乘法来计算出回归模型的参数值。但是得到的回归方程到底有没有统计学意义，还需要对回归方程进行各种检验，主要是回归方程显著性检验，回归系数显著性检验，残差分析等。数据集：波士顿房价数据波士顿房价数据已被用于许多涉及回归问题的机器学习论文中，所有我们拿这个成熟的数据集来预测房价练练手！数据如下：CRIM 城镇人均犯罪率ZN 占地面积超过2.5万平方英尺的住宅用地比例INDUS 城镇非零售业务地区的比例CHAS 查尔斯河虚拟变量 (= 1 如果土地在河边；否则是0)NOX 一氧化氮浓度（每1000万份）RM 平均每居民房数AGE 在1940年之前建成的所有者占用单位的比例DIS 与五个波士顿就业中心的加权距离RAD 辐射状公路的可达性指数TAX 每10,000美元的全额物业税率PTRATIO 城镇师生比例B 1000(Bk - 0.63)^2 其中 Bk 是城镇的黑人比例LSTAT 人口中地位较低人群的百分数MEDV 以1000美元计算的自有住房的中位数做回归分析前，先看下特征的相关性，如下：注：Excel内置的相关系数是pearson相关系数好像和价格的相关性都差不多，那我们做一个回归拟合看看，Excel界面如下：得到结果如下：残差图特征残差拟合图注：回归方程的显著性检验是F检验也就是方差分析，回归方程系数检验是T检验结果说明：1，回归统计：R Square表示拟合度，就是方程对数据的拟合程度，当然是越大越好，此时为0.742，方差分析：F=108.057，这个F是啥？是F统计量，回归方程的显著性检验是用的F检验，sig F=6.9468E-135 <0.05,所有这个方程是显著的，有意义的！3，回归系数coefficient显著性，看T——Start值，看特征对于的P值，如图：特征INDUS,AGE对应的T统计量均小于1，P值大于0.05，说明这两个系数与y（price）的线性关系不显著，不应该保留在回归方程中，也可以再结合特征残差拟合图来看一下特征的有效性看来得把这两个线性关系不显著的特征去掉之后再重新做回归!这一次的回归方程和回归系数都有显著性，但是这个R Square=0.740545，好像和不剔除变量没什么差别，甚至还小一点，这就有点尴尬了。整体的方程拟合度才0.74，效果不是很好。我们用python来做一下看看首先来筛选特征，有两种方法SelectKBest和f_regression注：f_regression 是单因素线性回归F检验，SelectKBest方法可以调用检验方法，如：卡方检验chi2，还有针对分类的方差分析的f_classif,当然也可以调用f_regression方法，还可以选择前k个分数较高的特征，去掉其他的特征。所以这个方法更强大，推荐使用这个。结果如下：这两种方法得到的结果一样，对应的特征的P值都小于0.05，没法去掉一些特征再注：目前python提供的有方差分析，卡方检验的方法，但是一直没有发现T检验的方法。可能是因为T检验其实也算是一种F检验的缘故吧，至于是不是因为这，我也不知道，这只是我猜的！但是用Excel做的时候即使去掉两个不显著的特征，好像对回归结果没有什么大的影响，所有在python中干脆都显著了，数据分成训练集和测试集，通过在训练集和测试集上的得分对比来判断是否过拟合还是欠拟合，可以直接得到回归系数和截距，如下如：从结果看，回归方程的拟合度在0.73左右，和用Excel做的差不多，没有提高，反而略微降低了。绘制交叉验证预测图从结果看，拟合的并不是很好。后记：结合Excel和python做的回归方程拟合度都是在0.74左右，效果只能是一般，看来得换一种方法来做。
