给你一个例题：在三角形ABC中，角B=45°，AB=（5倍根号6）除以2，D是BC上的一点，AD=5，CD=3，求角ADC的度数和AC的长。
解：
作AE⊥BC，垂足为E
因为∠B＝45°，∠AEB＝90°，
所以∠BAE＝45°
所以AE＝BE
因为AB＝5√6/2
所以根据勾股定理得AE＝5√3/2
在直角三角形ADE中
因为AD＝5，AE＝5√3/2
所以DE＝5/2＝AD/2
所以∠DAE＝30°
所以∠ADC＝90°＋30°＝120°
在直角三角形AEC中
EC＝5/2＋3＝11/2，AE＝5√3/2
所以根据勾股定理得
AC＝7
可以设三个点是(x-a,e^(x-a)+x-a) (x,e^x+x) (x+a,e^(x+a)+x+a) 容易看出AC最长 那么如果是等腰三角形肯定是AB BC相等 是否是钝角三角形也只需判断ABC角先看等腰三角形的可能性 如果纵坐标也是等差的话那就可以就是说e^(x-a)+e^(x+a)=2e^x a=0 就是公差为0 不可能等腰再看角B 这里最好是算一下AB方+BC方与AC方的大小AB方+BC方=4a^2+2a(e^(x+a)-e^(x-a))+(e^x-e^(x-a))^2+(e^(x+a)-e^x)^2AC方=4a^2+2a(e^(x+a)-e^(x-a))+(e^(x+a)-e^(x-a))^2相减并且约去一个e^2x得到 (1-e^(-a))^2+(1+e^a)^2-(e^(-a)-e^a)^2=4-2(e^a+e^(-a))0 也就是e^a>1 所以均值不等式不能取等号)那么AB方+BC方<AC方是钝角三角形
2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版 数学试题（文史类） 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数（2+i）2等于 A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i 2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是 A.N M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2} 3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是 A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0 4. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世 A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱 5 已知双曲线 - =1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于 A B C D 6 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于 A -3 B -10 C 0 D -2 7.直线x+ -2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于 A. B . C. D.1 8.函数f(x)=sin(x- )的图像的一条对称轴是 A.x= B.x= C.x=- D.x=- 9.设 ,则f(g(π))的值为 A 1 B 0 C -1 D π 10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件 则实数m的最大值为 A.-1 B.1 C. D.2 11.数列{an}的通项公式 ，其前n项和为Sn，则S2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.0 12.已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0. 其中正确结论的序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。 13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°， ，则AC=_______。 14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。 15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。 16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10. 现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55. （Ⅰ）求an和bn； （Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。 18.(本题满分12分) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： （I）求回归直线方程 =bx+a，其中b=-20，a= -b ； （II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本） 19.（本小题满分12分） 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。 （1） 求三棱锥A-MCC1的体积； （2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。 20. （本小题满分13分） 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。 （1）sin213°+cos217°-sin13°cos17° （2）sin215°+cos215°-sin15°cos15° （3）sin218°+cos212°-sin18°cos12° （4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248° （5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255° Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数 Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。 21.（本小题满分12分） 如图，等边三角形OAB的边长为 ，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。 （1） 求抛物线E的方程； （2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。 22.（本小题满分14分） 已知函数 且在 上的最大值为 ， （1）求函数f(x)的解析式； (2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。 2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版 数学试题（文史类） 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数（2+i）2等于 A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i 2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是 A.N M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2} 3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是 A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0 4. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世 A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱 5 已知双曲线 - =1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于 A B C D 6 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于 A -3 B -10 C 0 D -2 7.直线x+ -2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于 A. B . C. D.1 8.函数f(x)=sin(x- )的图像的一条对称轴是 A.x= B.x= C.x=- D.x=- 9.设 ,则f(g(π))的值为 A 1 B 0 C -1 D π 10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件 则实数m的最大值为 A.-1 B.1 C. D.2 11.数列{an}的通项公式 ，其前n项和为Sn，则S2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.0 12.已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0. 其中正确结论的序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。 13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°， ，则AC=_______。 14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。 15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。 16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10. 现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55. （Ⅰ）求an和bn； （Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。 18.(本题满分12分) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： （I）求回归直线方程 =bx+a，其中b=-20，a= -b ； （II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本） 19.（本小题满分12分） 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。 （1） 求三棱锥A-MCC1的体积； （2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。 20. （本小题满分13分） 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。 （1）sin213°+cos217°-sin13°cos17° （2）sin215°+cos215°-sin15°cos15° （3）sin218°+cos212°-sin18°cos12° （4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248° （5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255° Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数 Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。 21.（本小题满分12分） 如图，等边三角形OAB的边长为 ，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。 （1） 求抛物线E的方程； （2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。 22.（本小题满分14分） 已知函数 且在 上的最大值为 ， （1）求函数f(x)的解析式； (2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。
答案为D。理由是由于x属于s，必须x平方也属于s，所以x平方要小于或等于x，故x不能大于1，即l不能大于1；
所以第一个命题当m=1时，x范围应该为1到1，也就是1;所以命题1正确
第二命题当m=-0.5时，由于集合要包含这个数的平方，也就是0.25，所以l要大于或等于0.25，但不能大于1，所以命题2也正确；
命题3由于l=0.5,也就是说x和x平方都要小于0.5，所以x要满足命题3的要求了，
所以3个命题都是正确的
可以给我最佳答案吗，亲
1、福建省2015年高考理综试卷与往年相比，难度有所降低，考生应该可以考出一个理想的高考成绩。
2、2015年高考各科答案已经陆续公布，考生可以到各大门户网站或当地的教育考试院官网查询。
3、2015年高考已经结束了，考生应该对照答案预估一下自己的高考分数，然后按照往年的高校录取分数选择欲填报的学校和专业，查询一下这些学校的录取原则。
1、2014年福建省高考数学科目考试内容：文科数学考试内容为《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程与选修课程系列1的内容。理科数学考试内容分为必考内容和选考内容。 2、必考内容为《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程和选修课程系列2的内容。 选考内容为《普通高中数学课程标准(实验)》的选修课程系列4的4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》等三个专题的内容。 3、 试卷结构：考试时间120分钟，考试方式为闭卷、笔试。全卷满分150分，考试不使用计算器。 理科数学试卷选择题共10题，每题5分，总共50分;填空题共5题，每题4分，共计20分;解答题共6题，其中必考题5题，选考题1题(包含3小题，每小题7分，考生从中任选2小题作答，满分14分)，共计80分。 文科数学试卷选择题共12题，每题5分，共计60分;填空题共4题，每题4分，共计16分;解答题共6题，共计74分。 4、 试卷难度：整卷难度值应控制在0.6左右。试卷中各道试题的难度值一般控制在0.2~0.8之间，整份试卷中各种难度的试题得分数分布应当适当。 试卷应由容易题、中等题和难题组成。难度值在0.7以上的试题为容易题，难度值在0.4~0.7的试题为中等题，难度值在0.4以下的试题为难题。易、中、难试题的比例约为4：4：2，全卷难度控制在0.6左右。
解析:设总费用为y万元,则y=a·MB+2a·MC
∵河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.,
∴曲线PG是双曲线的一支,B为焦点,且a=1,c=2.
过M作双曲线的焦点B对应的准线l的垂线,垂足为D(如图).由双曲线的第二定义,得=e,即MB=2MD.
∴y= a·2MD+ 2a·MC=2a·(MD+MC)≥2a·CE.(其中CE是点C到准线l的垂线段).
∵CE=GB+BH=(c-)+BC·cos600=(2-)+2×=. ∴y≥5a(万元).
答案:B.
1、2015年福建省高考试卷与往年相比，难度有所降低，考生应该可以考出一个理想的高考成绩。高考分数线预计会有所提高。高考试卷的批阅工作在6月15 日左右就要开始了。
2、2015年高考各科答案已经陆续公布，考生可以到各大门户网站或当地的教育考试院官网查询。目前网上有各种版本的高考试题和答案，有些不是官方公布的准确答案，有可能与标准答案有误差。考生要注意鉴别。
3、2015年高考已经结束了，考生应该对照答案预估一下自己的高考分数，然后按照往年的高校录取分数选择欲填报的学校和专业，查询一下这些学校的录取原则。
4、2015年高考成绩及各批次控制分数线预计在6月23日前后公布，考生要到当地官网公布的查询网站查询高考成绩和分数线。填报志愿工作在高考成绩公布后马上开始进行。具体填报志愿的时间教育考试院官网会通知。
2023年福建高考数学用的是新高考一卷。统考科目包括语文、数学、外语，其中外语可在英、俄、日、法、德中任选一门，分为听力和笔试。高中学业水平选考科目则包括物理、历史、思想政治、地理、化学、生物学，物理、历史2选1，思想政治、地理、化学、生物学4选2。高考是指普通高等学校招生全国统一考试，简称“高考”，是中华人民共和国(不含港、澳、台)合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试。普通高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。高考由教育部统一调度，教育部考试中心或实行自主命题的省级教育考试院命制试题。考试日期为每年6月7日-8日，各省市考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。高考数学答题技巧1.检查关键结果。解题过程中得到关键结果，要审查一下这个结果有没有错。一旦出错，后面的解答也是费力不讨好。2.难题不要怕，会多少写多少。数学评卷的主观性很少，评分细则都是细分到每一分，就算不会做，写几个公式也能拿分。3.“做快”≠“做对”。数学应先将准确性放在第一位，不能一味地去追求速度或技巧。狠抓基础题，先小题后大题，确保一次性成功。4.数学没有倒扣分，不确定大题不要涂掉。考试结束前几分钟，切记不要草率地把怀疑做错的大题的解答过程从答卷上涂掉，此时如果还有题目没有做，那么直接把你的分析过程写在答卷上。5.数学：“522原则”做送分题。坚持“522原则”。把眼睛多盯在选择题的前5个，填空题的前2到3个，解答题的前2个。这些题都是送分的题，不会很难。不管大题小题先抢会做的题，再做有一定解题思路的题，然后拼感觉困难的题，最后再抠实在不会的题。这样可以保证在有限的时间里多拿分。6.抓紧时间。不为小题纠缠不休。选择题每个题平均控制在一分半钟以内。
2023年福建高考数学用的是新高考一卷。统考科目包括语文、数学、外语，其中外语可在英、俄、日、法、德中任选一门，分为听力和笔试。高中学业水平选考科目则包括物理、历史、思想政治、地理、化学、生物学，物理、历史2选1，思想政治、地理、化学、生物学4选2。语文、数学、外语3门全国统考科目，每门满分为150分，均以原始分计入。3门学业水平选择性考试科目每门满分为100分。其中，物理、历史成绩以原始分计入，思想政治、地理、化学、生物成绩依据《福建省普通高中学业水平选择性考试科目赋分办法》转换后计入。高考一般指普通高等学校招生全国统一考试，是合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试。普通高等学校招生全国统一考试。教育部要求各省（区、市）考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。参加考试的对象一般是全日制普通高中毕业生和具有同等学力的中华人民共和国公民，招生分理工农医（含体育）、文史（含外语和艺术）两大类。普通高等学校根据考生成绩，按照招生章程计划和扩招，德智体美劳全面衡量，择优录取。高考数学答题技巧：1、注意审题，把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。2、答题顺序不一定按题号进行，可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态。3、数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用。4、挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。5、方法多样，“不择手段”，高考试题凸现能力，要注意巧解，善于使用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法。6、要控制时间，一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题。
