场曲

因此研究用显微镜的物镜一般都是平场物镜，这种物镜已经矫正了场曲。

在一个平坦的影象平面上，影像的清晰度从中央向外发生变化，聚焦形成弧型，就叫场曲。

原因是中心离镜头近，周边离镜头远。

场曲

为了消除相机的场曲给成像带来的空变模糊，提高图像分辨率和检测精度，针对在工业检测中广泛使用的线 阵相机，提出了一种消除场曲影响的一维图像复原方法。在分析了空变模糊矩阵结构的基础上，通过估算部分区 域的点扩散函数，再由偏移和插值得到全像场范围内的模糊矩阵。由模糊矩阵利用约束最小二乘法得到与观测信 号无关的复原矩阵。检测过程中，将采集到的图像信号与复原矩阵相乘，获得复原后的图像。采用检测棉流内异 性纤维的异纤检测系统，用含有较细异纤的实际数据对方法进行验证。结果表明，本方法在提高图像边缘处分辨率的同时增强了异常点与背景的差异，异常比增加了10%以上，为进一步提高检测精度创造了条件。

线阵相机已广泛应用于纺织、印染、印刷、造纸、包装等多个行业的工业检测中，通过线阵CCD可将光信息转变为一维视频信号输出，从而对连续运动的物体成像。与面阵相机相同，线阵相机采集得到的一维图像会不可避免地受到镜头场曲的影响，使得图形的中心处和边缘处模糊程度不一致。这样，当调节焦距使得像场中心 清晰时，像边缘就会模糊；反正亦然。另外，在实际的工程应用中，由于安装误差很难保证光轴与预定的物面垂直，也会加重像边缘处的模糊程度。工业检测对图像分辨率具有较高要求，因此，消除场曲造成的成像模糊现 象，在工业检测领域中具有重要的意义。

存在场曲现象的光学系统是典型的空变系统，系统的点扩散函数（Point　Spread　Function，PSF）受到像面坐标和物面坐标的同时作用，像中心和像边缘处的 PSF不一样。如果采用常用的图像复原方法，用中心处的 PSF对整幅图像进行复原，那么边缘处就不能达到满意的复原效果。解决这个问题的一种常用方法是坐标变化法，即通过坐标变换将空变 PSF变换成为空不变PSF，从而利用空不变方法实现图 像复原。这种方法由于需要知道 PSF的显示形式，并要求其可变换，因此在应用上有 一 定的局限性。另 一 种 常用方法是对图像分区域处理，在每个子区域内假定 PSF是空不变的，然而这种方法会在各个子区域边缘产生较大的寄生纹波。另外，也可从硬件上进行改进，以克服场曲现象。

与分区域进行空不变复原不同，提出的方法首先通过测试获得部分区域的 PSF，再由这些PSF合成退化矩阵。在获得退化矩阵后，通过约束最小二乘方法对采集到的一维图像进行复原。

异纤检测系统多采用线阵相机对棉流进行拍摄。由于受空间所限，一般选用广角镜头以尽量减少相机距棉流的距离。设计的异纤检测系统采 用 Basler　L401kc线阵相机以及 Nikon　Ni－kkor　20mm广角镜头。由于广角镜头的场曲问题比较严重，所采集到图像的分辨率从通道中央到两边逐渐降低，这将对毛发等极细纤维的检测结果产生较大的影响。如果采用常用的分段Wiener滤波的方法，虽然算法具有较高的计算效率。

首先需要对部分区域的 PSF进行测量，得到的测试图是等间距的细线。将测试图放入异纤检测仪的棉道 内，通过成像系统采集测试图的成像结果。为了减少噪声的影响，可以将一段时间内连续采集的多线图像叠加，从而获得一个具有较高信噪比的成像结果。

衍射理论认为点源物发出的光经过光学系统发生夫琅禾费衍射形成的爱里斑是点源物的像，像差会影响衍射斑的能量分布，计算像点的光强分布可以分析像差。虽然用波像差函数计算了像差，但仍需要改进与发展。利用衍射理论探讨怎样进行无像散场曲的分析处理及利用。

首先根据人眼、光电探测器等接受器的性能确定视场总场曲容限中无像散场曲容限 Δ，求无像散场曲波 像差函数的最大系数C，分别画出视场内最大无像散场曲或像面对高斯面偏离的三维形态图；然后利用波像差跟几何像差的转换关系，求出设计中存在的无像散场曲波像差函数系数 C，画出设计视场内无像散场曲或像面对高斯面偏离的三维形态图；通过比较接受器限制的和设计带来的无像散场曲或像面对高斯面偏离的三维形态图，判断设计过程和设计结果的成像质量以及光学系统与接受器是否达到最佳匹配。这种曲线是一种直接而有效的形象化评价手段，在光学设计中从整个视场上对无像散场曲的平衡和校正有指导作用。

Strehl 于1894 年提出用有像差时点衍射斑的最大亮度与无像差时最大亮度之比作为判断光学系统质量的指标，称为斯特列尔比(R )。对于仅有场曲系统，斯特列尔比可定义为存在和不存在无像散场曲时高斯面上点衍射斑的亮度之比。

因为视场内像点衍射斑的形态和结构有差异，考察典型位置的像点衍射斑，测算出斯特列尔比，可用于设计中评价和加工中检测无像散场曲。将它用于星点检验法时，即可观察衍射斑的形态结构，同时能定量测算，比星点法单靠观察更客观，也无需点列图测量那么多点，比测量光学传递函数仪器装置更简单，配合常规测评方法效果会更好。

存在无像散场曲时像平面不能在中心和边缘同时获得清晰的图像，是因为表示的无像散场曲成像系统的点扩散函数中包含的高斯型相位偏差因子 e产生非均匀散焦，造成高斯面衍射斑非均匀模糊，即这个点扩散函数是空移变化的。对此提出了一种数字图像修正场曲的方法，选取与无像散场曲系统的高斯型点扩散函数相一致的点扩散函数描述散焦降晰，先对图像进行逆滤波使图像反降质，再进行图像恢复实现对无像散场曲的修正。

无像散场曲不只是有害的，也能被利用。平面物形成一定的曲面像，那么一定的曲面场景也形成平面像，可通过讨论的逆滤波校正等数字图像的电子校正方法将它们修正回到自己原来的曲面位置上。这种利用无像散场曲进行空间曲面的测量技术，对工业和军事等领域的测量有重要意义。还可以利用仅有场曲透镜的衍射变换调控高斯光束。有广泛用途的无像散场曲的利用技术值得研究。